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时间:2018-04-05
《2.7《探索勾股定理》同步练习题含答案含试卷分析解析浙教版八年级数学上》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙教版八年级数学上册第二章特殊三角形2.7《探索勾股定理》同步练习题一、选择题1.已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm,有下列结论:①斜边长为25cm;②斜边长为5cm;③周长为12cm;④面积为6cm2;⑤面积为12cm2.其中正确的是()A.①②B.②③④C.②③⑤D.①④2.在一个直角三角形中,有两边长分别为6和8,则下列说法中正确的是()A.第三边一定为10B.三角形的周长为25C.三角形的面积为48D.第三边可能为103.在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则BC∶AC∶AB的值为)
2、A.1∶2∶3B.3∶2∶1C.1∶∶2D.1∶2∶4.在如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中,最大的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为()A.49cm2B.98cm2C.147cm2D.无法确定5.有六根木棒,它们的长度分别为2,4,6,8,10,12(单位:cm),从中取出三根首尾顺次相接,能搭成一个直角三角形的是()A.2,4,8B.4,8,10C.6,8,10D.8,10,126.已知一个三角形的三边长分别为1,,,则此三角形的最大内角是()A
3、.锐角B.直角C.钝角D.不能确定7.以△ABC的三边长为直径的半圆的面积分别为S1,S2,S3.若S1+S2=S3,则△ABC的形状为()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.无法确定8.一个三角形的两条边长分别为1和2,若要使这个三角形成为直角三角形,则下列说法正确的是A.第三边长为3B.第三边的平方为3C.第三边的平方为5D.第三边的平方为3或5(第9题)9.如图,在5×5的正方形网格中,以AB为边画直角△ABC,使点C在格点上,满足这样条件的点C的个数是()A.6B.7C.8D.9二、填空题10
4、.在△ABC中,BC=4,AB=9,AC=7,则∠C=_____.11.某个直角三角形斜边上的中线是5cm,其周长为24cm,则此三角形的面积是____cm2.12.若三角形的三边长分别为n+1,n+2,n+3,当n=____时,这个三角形是直角三角形.13.如图,在△ABC中,AB=AC=12,BC=12,则BC边上的中线AD=_____.(第13题) (第14题)14.如图,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,CD是AB边上的高线,则CD=_____.(第15题)15.如图,P是等边△ABC内一点,PA
5、=6,PB=8,PC=10,则∠APB=_____.16.如图,长方体的底面边长分别为2cm和4cm,高为5cm.若一只蚂蚁从点P开始经过4个侧面爬行一圈到达点Q,则蚂蚁爬行的最短路径长为____cm.(第16题)三、解答题17.已知
6、a-3
7、+(b-)2与c2-8c+16互为相反数,问:以a,b,c为边的三角形是什么三角形?18.如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上,且DF=DC,试判断BE与EF的位置关系,并说明理由.[来源:学科网ZXXK](第18题)19.如图,在四边形ABCD中,DC
8、∥AB,BC=1,AB=AC=AD=2.求BD的长.(第19题)(第20题)20.如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,P是△ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=.求∠CPA的度数.21.如图①,一架梯子AB长2.5m,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5m,梯子滑动后停在DE的位置上,如图②所示,测得BD=0.5m,求梯子顶端A下滑的距离.(第21题)22.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,分别以AC,BC,AB为直径向外画半圆,则这三个半圆的面积之间有什么关系?(第22题)
9、参考答案:1.B2.D3.C4.A5.C6.B7B.8.D9.C10.90°11.2412.213.614.15.150°16.1317【解】 根据题意,得
10、a-3
11、+(b-)2+c2-8c+16=0,即
12、a-3
13、+(b-)2+(c-4)2=0.∵
14、a-3
15、≥0,(b-)2≥0,(c-4)2≥0,∴a-3=0,b-=0,c-4=0,[来源:Zxxk.Com]∴a=3,b=,c=4.∵a2+b2=9+7=16=c2,[来源:学科网]∴以a,b,c为边的三角形是直角三角形.18【解】 BE⊥EF.理由如下:设正方形
16、ABCD的边长为4a,由题意,得AB=4a,AE=2a,DE=2a,DF=a,CF=3a,BC=4a.在Rt△ABE中,BE2=AB2+AE2=20a2.在Rt△DEF中,EF2=DE2+DF2=5a2.在Rt△BCF中,BF2=BC2+CF2=25a2.∴BE2+EF2=BF2,∴△BEF为直角三角形,∠BEF=90°,即BE⊥EF.显然PQ′的长即为蚂蚁爬行的最短路径.在Rt△PP
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