庆元县2015-2016学年九年级上第一次月考数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年浙江省丽水市庆元县九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．计算：（﹣3）+4的结果是（　　）A．﹣7B．﹣1C．1D．72．2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384400000米，数据384400000用科学记数法表示为（　　）A．3.844×108B．3.844×107C．3.844×109D．38.44×1093．二次函数y=（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（　　）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（1，2）4．下列计算正确的是（　　）A．x4•x4=x16B．

2、（a3）2=a5C．（ab2）3=ab6D．a+2a=3a5．关于y=2（x﹣3）2+2的图象，下列叙述正确的是（　　）A．顶点坐标为（﹣3，2）B．对称轴为直线y=3C．当x≥3时，y随x增大而增大D．当x≥3时，y随x增大而减小6．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（　　）A．8B．9C．10D．117．将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是y=x2，则原二次函数图象的函数表达式是（　　）A．y=（x﹣1）2+2B．y=（x+1）2+2C．y=（x﹣1）2﹣2D．y=（x+1）2﹣28．抛物线

3、y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，要使y＞0，则x的取值范围是（　　）A．﹣4＜x＜1B．﹣3＜x＜1C．x＜﹣4或x＞1D．x＜﹣3或x＞19．由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）…求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称，根据现有信息，题中的二次函数具有的性质：（1）过点（3，0）（2）顶点是（1，﹣2）（3）在x轴上截得的线段的长度是2（4）c=3a第18页（共18页）正确的个数（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个10．如图，已知A、B是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P纵

4、坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．分解因式：a2﹣16=_______．12．请写出一个y关于x的二次函数，并符合如下条件；（1）开口向上，（2）经过原点，这个函数解析式可以为：_______．13．将二次函数y=x2﹣4x+5化成y=（x﹣h）2+k的形式，则y=_______．14．初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：x…﹣2﹣

5、1012…y…﹣15.5﹣5﹣3.5﹣2﹣3.5…根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时，y=_______．15．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是_______．16．如图，P是抛物线y=2（x﹣2）2对称轴上的一个动点，直线x=t平行y轴，分别与y=x、抛物线交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=_______．第18页（共18页）　三、解答题（共8小题，满分66分）17．（1）计算：+2×（﹣5）+（﹣3）2+20140；（2

6、）解方程：x2﹣2x=5．18．已知一抛物线经过点A（﹣1，0），B（0，﹣3），且抛物线对称轴为x=2，求抛物线的解析式．19．如图，反比例函数y=﹣与一次函数y=﹣x+2的图象交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标；（2）求△AOB的面积．20．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．21．农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的养圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己家房屋一面长25米的墙，设计了如图一个矩形的

7、养圈．（1）请你求出张大伯设计的矩形羊圈的面积；（2）请你判断他的设计方案是否使矩形羊圈的面积最大？如果不是最大，应怎样设计？请说明理由．第18页（共18页）22．实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k＞0）刻画（如图