信阳市2015-2016学年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年河南省信阳市年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1．两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是()A．两角和一边B．两边及夹角C．三个角D．三条边2．如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()A．一处B．两处C．三处D．四处3．小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是()A．21：10B．10：21C．10：51D．12：014．下列图形中，不一定是轴对称图形的是()A．线段B．角C．直角三角形D．等腰三

2、角形5．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BECD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD需要添加一个条件是()A．AB=ACB．∠A=∠OC．OB=OCD．BD=CE6．已知不平行的两条线段AB、A′B′关于直线L对称，AB和A′B′所在直线交于点P，下列结论：①AB∥A′B′；②点P在直线L上；③若点A′、A是对称点，则直线L垂直平分线段AA′；④若B、B′是对称点，则PB=PB′．其中正确的结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空（共9题，每题3分，共27分）7．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是__________．8．

3、已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=57°，则∠F=__________．9．如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为__________．10．点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是__________．11．如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为__________cm．12．如图：沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，则AN=_____

4、_____cm．13．已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为18cm2，则EF边上的高的长是__________cm．14．如图：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则只要补充条件：__________（写一个即可）．15．如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是__________cm．三、解答题（共7题，共75分）16．作图：（不写作法，但要保留作图痕迹）如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短．

5、17．如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标．18．如图，四边形ABCD中，AB=AD，BC边的垂直平分线MN经过点A，求证：点A在CD的垂直平分线上．19．如图所示，BD平分∠ABC，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，M、N为垂足．求证：PM=PN．20．如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）如果GF=4，求GC的长．

6、21．已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．22．（13分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C向过A的直线作垂线，垂足分别为E、F．（1）如图①过A的直线与斜边BC不相交时，求证：EF=BE+CF；（2）如图②过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，若BE=10，CF=3，求：FE长．2015-2016学年河南省信阳市八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1．两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是()A．两角和一边B

7、．两边及夹角C．三个角D．三条边【考点】全等三角形的判定．【分析】本题考查的是全等三角形的判定，可根据全等三角形的判定定理进行求解，常用的方法有：SSS、SAS、SSA、AAS、HL．【解答】解：判定两三角形全等，就必须有边的参与，因此C选项是错误的．A选项，运用的是全等三角形判定定理中的AAS或ASA，因此结论正确；B选项，运用的是全等三角形判定定理中的SAS，因此结论正确；D选项，运用的是全等三角形判定定理中的SSS，因此结论正确；故选C．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

8、注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角