庆元县2015-2016学年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年浙江省丽水市庆元县八年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）命1．下列语句是命题的是（　　）A．作直线AB的垂线B．在线段AB上取点CC．同旁内角互补D．垂线段最短吗？2．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（　　）A．4cmB．5cmC．9cmD．13cm3．工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（　　）A．两点之间的线段最短B．三角形具有稳定性C．长方形是轴对称图形D．长方形的四个角都是直角4．如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有（

2、　　）A．2对B．3对C．4对D．5对5．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（　　）A．2；SASB．4；ASAC．2；AASD．4；SAS6．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（　　）A．B．C．D．7．下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；第16页（共16页）②以a，b，c为边（a，b，c都大于0，且a+b＞c）可以构

3、成一个三角形；③一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；正确的有（　　）个．A．1B．2C．3D．48．如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（　　）A．180°B．360°C．540°D．720°9．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（　　）A．∠B=∠CB．AD=AEC．∠BDC=∠CEBD．BD=CE10．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC

4、=4cm2，则S阴影等于（　　）A．2cm2B．1cm2C．cm2D．cm2　二、填空题（每小题4分，共24分）11．把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：_______．12．如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC=_______度，∠BOC=_______度．13．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是_______．第16页（共16页）14．如图，在△ABC中，AB=2013，AC=2010，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差=_______．15．如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件_______，使△

5、ABC≌△DCB．（只需填写满足要求的一个条件即可）．16．已知，在△ABC中，AD是BC边上的高线，且∠ABC=26°，∠ACD=55°，则∠BAC=_______．　三、综合题（共46分）17．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，按要求完成下列画图．（不写作法，保留作图痕迹，并分别写出结论）①用尺规作∠BAC的角平分线AE．②用三角板作AC边上的高BD．③用尺规作AB边上的垂直平分线MN．18．如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）解：在△ABC和△ACD中，∠B=∠_______（_______）∠A=∠_______（_____

6、__）AE=_______（已知）∴△ABE≌△ACD（_______）∴AB=AC（_______）第16页（共16页）19．已知：如图，∠ACD=2∠B，CE平分∠ACD．求证：CE∥AB．20．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠C、∠DAE的度数．21．如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．求证：BE=CD．22．在△ABC中，∠AOB=90°，AO=BO，直线MN经过点O，且AC⊥MN于C，BD⊥MN于D（1）当直线MN绕点O旋转到图①的位置时，求证：CD=AC+BD；（2）当直线M

7、N绕点O旋转到图②的位置时，求证：CD=AC﹣BD；（3）当直线MN绕点O旋转到图③的位置时，试问：CD、AC、BD有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．　第16页（共16页）2015-2016学年浙江省丽水市庆元县八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共30分）命1．下列语句是命题的是（　　）A．作直线AB的垂线B．在线段AB上取点CC．同旁内角互补D．垂线段最短吗？【考点】命题与定理．【分析】根据命题的定义作答．【解答】解：A、是作图语言，不符合命题的定义，不是命题；B、是作图语言，不符合命题的定义，不是命题；C

8、、符合命题