天津市河北区2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年天津市河北区八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求的.）1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（　　）A．=a2﹣9B．m（m﹣1）=m2﹣mC．a2﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣5D．a2﹣4a+4=（a﹣2）2　2．下列能用完全平方公式因式分解的是（　　）A．x2+2xy﹣y2B．﹣xy+y2C．x2﹣2xy+y2D．x2﹣4xy+2y2　3．若多项式乘法（x+2y）（2x﹣ky﹣1）的结果中不含xy项，则k的值为（　　）A．4B．﹣4C．2D．﹣2　4．下列各式正确的是

2、（　　）A．B．C．D．5．下列从左到右的变形：①=；②=；③=；④=．其中，正确的是（　　）A．①②B．②④C．③④D．①②③④　6．如果分式的值为零，那么x等于（　　）A．1B．﹣1C．0D．±1　7．若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（　　）A．m＞﹣1B．m≥1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠1　8．如图，点P是△ABC外的一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连接PB，PC．若PD=PE=PF，∠BAC=70°，则∠BPC的度数为（　　）A．25°B．30°C．35°D．40°　　二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分

3、，请将答案填在题中横线上）9．若分式有意义，则x的取值范围是　　　　　　．　10．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为　　　　　　．　11．若a+3b﹣2=0，则3a27b=　　　　　　．　12．因式分解：x3﹣xy2=　　　　　　．　13．计算（π﹣3.14）0+（）﹣2=　　　　　　．　14．计算：（﹣3）2013（﹣）2011=　　　　　　．　15．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q．②作直线PQ交AB于点D，交B

4、C于点E，连接AE．若CE=4，则AE=　　　　　　．　16．如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为　　　　　　．　　三、解答题（7题6分，18题10分，19、20题各8分，21、22题各10分，共52分，解答写出文字说明，演算步骤或推理过程）17．解方程：．　18．（1）若a+b=5，ab=3，求+的值；（2）化简：÷（m+n﹣）　19．如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证：EF=BE+CF．　20．如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相

5、交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=1．（1）求证：AD=BE；（2）求AD的长．　21．李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟．（1）求李老师步行的平均速度；（2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由．　22．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（0，m）、B（n，0），且

6、m﹣n﹣3

7、+=0，点P从

8、A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P的运动时间为t秒．（1）求OA、OB的长；（2）连接PB，设△POB的面积为S，用t的式子表示S；（3）过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．　　2015-2016学年天津市河北区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求的.）1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（　　）A．=a2﹣9B．m（m﹣1）

9、=m2﹣mC．a2﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣5D．a2﹣4a+4=（a﹣2）2【考点】因式分解的意义．【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．【解答】解：A、右边不是等式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是等式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、右边不是等式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、符合因式分解的定义，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了因式分解的知识，解答