哈尔滨市第九中学2008-2009学年高三第四次月考数学试题（理科）.doc

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1、哈尔滨市第九中学2009届高三上学期第四次月考数学试题（理科）本试卷分第Ι卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ι卷一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分。在每题所给的四个选项中，只有一个是正确的）1．在等比数列中，，且，则的值为（）A．16B．27C．36D．812．已知函数，则函数的图象必过定点（）A．B．C．D．3．设是等差数列，，则这个数列的前10项和为（）A．35B．40C．45D．504．若关于的方程恒有实数解，则实数的取值范围是（）A．　B

2、．　　　　C．　　　D．5．在中，若，则一定是（）A．钝角三角形　　　　　B．直角三角形　　　　　C．锐角三角形　　　　　D．不确定6．若，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．7．若函数的最小正周期为1，则它图象的一个对称中心为（）A．B．C．D．8．设使得是的必要不充分条件的实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．函数的部分图象如图所示，此函数表达式为（）第5页共5页oy-2y46xA．B．C．D．10．函数的单调减区间为（）A．B．C．D．11．对于集合M，N定义，设，则（）A．B．C

3、．D．12．定义在R上的函数满足，当时，，则当时，的最小值是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分。）13．已知，直线过点且与向量平行，则直线的方程为____________.14．函数按向量平移后解析式为，则的解析式为_______________.15．已知两点和两点，若点在直线上，且，是线段中点，则点坐标为_______________.第5页共5页16．关于平面向量，有下列三个命题：①若，则；②若∥，则；③非零向量和满足，则与的夹角为。其中真命题的序号为___

4、_____.（写出所有真命题的序号）三、解答题（本题共6小题，共70分。）17．已知。（1）求的最小正周期；（2）当时，求使成立的的值。18．已知函数（为非零常数）（1）设，求函数的最小值；（2）解关于的不等式19．已知锐角中，内角的对边分别为，向量，，且（1）求角的大小；（2）若，求边上的高的最大值。第5页共5页20．已知点依次在轴上，满足且，点依次在射线y=x（x）上,且（3，3），（（1）用表示与的坐标；（2）设直线斜率为，求的值。21．定义在上的函数，满足：①函数图象关于点对称；②函数图象过

5、点；③函数在处取得极值且求：（1）函数的表达式；（2）函数在点处的切线方程；（3）若，求证22．已知函数是在上每一点处可导的函数，若在上恒成立。（1）（4’）求证：函数在上单调递增；（2）（4’）求证：当时，有（3）（4’）求证：第5页共5页参考答案一、选择题BCCDBACAABCA二、填空题13．3x+2y-4=014．y=cosx2008121115．(4,2)或（-12，-6）16．②三、解答题17．（1）T=(2)或18．（1）当x=3时取最小值6；（2）当a>0时，原不等式的解集为当a<0

6、时，原不等式的解集为19．（1）（2）最大值为20．（1）；（2）21．（1）；（2）；（3）略22．略第5页共5页