2018届西藏拉萨中学高三第四次月考理科数学试题及答案

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1、西藏拉萨中学2015届高三第四次月考数学（理）试题（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1．已知全集xUR，集合Mx21，集合Nxlogx1，则下2列结论中成立的是A．MNMB．MNNC．MCND．CMNUU2．不等式的解集为A.B.C.D.3．在等差数列a中，3(aa)2(aaa)24则此数列的前n357101313项之和为A．156B．13C．12D．264

2、．设命题甲：

3、x－2

4、＜3，命题乙：0x5，那么甲是乙的-1-A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件lnx2x5．函数f(x)的图象在点(1,2)处的切线方程为xA．2xy40B．2xy0C．xy10D．xy306．下列命题中为假命题的是A．xR,logx1(a0,a1)aB．xR,tanx2014C．xxR,a0(a0,a1)D．22xR,xaxa0(aR)7．已知12f(x)xsin(x)，f'(x)为f(x)的导函数，则f'(x)的图

5、42象是8．经过圆C:(x1)2(y2)24的圆心且斜率为1的直线方程为A．xy30B．xy30C．xy10D．xy309．已知F是抛物线y2x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，AFBF3，则线段AB的中点到y轴的距离为357A．B．1C．D．44410．若向量a、b的夹角为，且

6、b

7、4，(a2b)(a3b)72，则

8、a

9、3-2-是A．2B．4C．6D．1211．设函数yfx在R上有意义，对给定正数，定义函数f(x),f(x)M则称函数f(x)为的“孪生函数”，若给fM(x)

10、,MM,f(x)M定函数2f(x)2x,M1，则yf(x)的值域为MA．B．C．(,2]D．(,1]22xy12．P是双曲线221(a0,b0)上的点，F1，F2是其焦点，ab5双曲线的离心率是，且PF1PF2，若△F1PF2的面积是9，则a4＋b的值等于A．4B．5C．6D．7第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分共20分13．给出下列结论：①命题“xR,sinx1”的否定是“xR,sinx1”；②命题“有些正方形是平行四边形”的否定是“所有正方形不都是平行四边形”；③命题“A,A是对立事件”

11、是命题“A,A是互斥事件”的充分1212不必要条件；-3-④若a，b是实数，则“ab0且ab0”是“a0且b0”的必要不充分条件．其中正确结论的是_________________．14．已知O为坐标原点，点M（3，2），若N（x，y）满足不x1等式组，则y0OMON的最大值为。xy4x4a,x0,15．设a为32f(x)，g(x)x2x3x1的极值点，且函数3logx,x0,a则11的值等于。fflog24616．关于函数f(x)logx1，有以下四个命

12、题：12①函数f(x)在区间（-，1）上是单调增函数；②函数f(x)的图象关于直线x1对称；③函数f(x)的定义域为（1,）；④函数f(x)的值域为R。其中所有正确命题的序号是。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分17．（10分）已知等差数列a满足a3,aaa45n1456（1）求数列a的通项公式；n1（2）求数列的前n项和Tn.aann118．（12分）在中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c，已cosA2cosC2ca知.cosBb-4-sinC（1）求的值；sinA1（2）若cos

13、B,b2，求ABC的面积S.419．（12分）函数a312f(x)xxax1(aR)的恒谦导函数为f'(x).32（Ⅰ）若函数f(x)在x2处取得极值,求实数a的值;（Ⅱ）已知不等式f(x)对任意a(0,)都成立,求实数x的取值范围.20．（12分）已知向量（1）当时，求的值；a/b（2）求fxabb在上的值域．22xy121．（12分）已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，点222abF1，F2分别是椭圆C的左，右焦点，以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆与直线x+60相切。（1）求椭圆C的方程；（2）

14、若过点F2的直线l与椭圆C相交于点M,N两点，求△F1MN內切圆面