哈尔滨市第九中学2008-2009学年高三第五次月考数学理科2008.12.doc

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1、哈九中2008——2009学年度上学期十二月月考高三学年数学学科试卷（理科）本试卷分第Ι卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ι卷一.选择题（本题共12小题，每题5分，共60分。在每题所给的四个选项中，只有一个是正确的）1．已知集合M={x

2、≥0}，集合N={y

3、y=3x2+1，xR}，则M∩N=()A.B.{x

4、x≥1}C.{x

5、x﹥1}D.{x

6、x≥1或x﹤0}2．在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（）A．B

7、．C．D．3．已知向量，且，记数列的前项和为，若，则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．设偶函数上递增，则的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定5．已知O、A、B是平面上的三个点，直线上有一点，满足，则（）A．B．C．D．6．设均为正数，且，，.则（）A.B.C.D.7．已知分别是双曲线的左右焦点，且其中一条渐近线方程是，点P在该双曲线上，，则（）A．1或17B．1或19C．17D．19第5页共5页8．已知以F1（-2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（）A．B．

8、C．D．9．已知等比数列中，，则其前3项的和的取值范围是()A．B．C．D．10．设分别为具有公共焦点的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（）A．1B．C．2D．不确定11．设离心率为的双曲线的右焦点为F，直线过焦点F,且斜率为，则直线与双曲线的左右两支都相交的充要条件是（）A．B．C．D．12．设P是双曲线上的一点，分别是双曲线的左右焦点，则以线段为直径的圆与以双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是（）A．内切B．外切C．内切或外切D．不相切第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题

9、，每题5分，共20分。）13．若，则。14．当时，不等式恒成立，则的取值范围是。15．已知是平面内的单位向量，若向量满足，则的取值范围是。.COM16．已知动点在椭圆上，若点坐标为，，且，则的最小值是。第5页共5页三、解答题（本题共6小题，共70分。）17．在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足。（1）求角B的大小；（2）设，且的最大值为5，求的值18．已知方程：表示一个圆。（1）求实数的取值范围；（2）求该圆半径的取值范围；（3）求圆心的轨迹方程。19．设函数，，其中实数。（1）当函数

10、与的图像只有一个公共点且存在最小值时，求的范围。（2）若与在区间内均为增函数，求的取值范围。20．已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于、两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值。第5页共5页21．已知椭圆的方程为，双曲线的左右焦点分别是的左右顶点，而的左右顶点分别是的左右焦点。（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点、，且（为原点），求的范围；（3）设、分别是的两条渐近线上的点，且点在上，，求的面积。22．已知数列的首

11、项（1）求的通项公式；（2）证明：对任意的（3）证明：第5页共5页哈九中2008——2009学年度上学期十二月月考高三学年数学学科试卷（理科答案）一、选择题　　　CAＡＢＡＡＣＣＤＣＣＣ二、填空题13．14．15．16．三、解答题17．；18．；；19．；20．；21．；；22．（略）第5页共5页