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《江苏省靖江市2008-2009学年高三调研试卷数学试题2008.12.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、12999数学网www.12999.com江苏省靖江市2008—2009年高三调研试卷数学试题(选物理方向)第Ⅰ卷（必做题共160分）一、填空题(每小题5分,14小题，共70分，把答案填在答题纸指定的横线上）1.集合 ▲．2.“”是“”的 ▲ 条件．3.在△ABC中，若（a＋b＋c）(b＋c－a）＝3bc，则A等于_____▲_______．4.已知>0，若平面内三点A（1，-），B（2，），C（3，）共线，则=___▲____.5.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点,若，则=_____▲_______.6.设双曲线的右顶点为A，右焦点
2、为F．过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为 ▲ ．7.已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t=____▲____.第9题图8.已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为________▲______.9.如图，已知球O点面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球O点体积等于_____▲______.第11题图10.定义：区间的长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为▲.11.在平行四边形中，与交于点是线
3、段中点，的延长线与交于点．若，，则_____▲_____.12.设是正项数列，其前项和满足：第13页共13页12999数学网www.12999.com,则数列的通项公式=▲.13.若从点O所作的两条射线OM、ON上分别有点、与点、，则三角形面积之比为：.若从点O所作的不在同一个平面内的三条射线OP、OQ和OR上分别有点、与点、和、，则类似的结论为：__▲14.某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为__________▲___________
4、.填空题答案填写区域:1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．二、解答题：（本大题6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并将解答过程写在指定的方框内）15.（本小题满分14分）已知向量,,.（1）若,求；（2）求的最大值.16.(本小题满分14分）第13页共13页12999数学网www.12999.com某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）.在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面米，入水
5、处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．⑴求这条抛物线的解析式；水面xO3m10m1m跳台支柱y⑵在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（Ⅰ）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．17．（本小题满分15分）如图所示,在直四棱柱中,DB=BC,,点是棱上一点.（1）求证：面；（2）求证：；MABCDA1B1C1D1（3）试确定点的位置,使得平面平面.18.（本小题满分15分）第13页共13页12999数学网www
6、.12999.com已知圆O:x2+y2=2交x轴于A，B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若点P的坐标为（1,1）,求证:直线PQ与圆相切；（3）试探究:当点P在圆O上运动时（不与A、B重合）,直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由.xyOPFQAB19.(本小题满分16分)已知是实数，函数.⑴求函数f(x)的单调区间；⑵设g(x)为f(x)在区间上的最小值.（i）写出g(a)的表达式；（i
7、i）求的取值范围，使得.20.(本小题满分16分)一个三角形数表按如下方式构成：第一行依次写上n(n≥4)个数，在上一行的每相邻两数的中间正下方写上这两数之和，得到下一行，依此类推．记数表中第i行的第j第13页共13页12999数学网www.12999.com个数为f(i,j)．(1)若数表中第i(1≤i≤n－3)行的数依次成等差数列，求证：第i+1行的数也依次成等差数列；(2)已知f(1,j)=4j，求f(i,1)关于i的表达式；(3)在(2)的条件下，若f(i,1)=(i+1)(ai－1)，bi=，试求一个函数g(x)，使得Sn=b1g(1)+b2g
8、(2)+…+bng(n)＜，且对于任意的m∈(,)，均存在实数l，使得当n＞l时
