2008-2009高二理科数学下学期期中调研考试试卷【靖江市】

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1、2008-2009靖江市高二下学期期中调研考试理科数学试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1.复数的实部为____▲_____.2.“因为对数函数是增函数（大前提），而是对数函数（小前提），所以是增函数（结论）．”上面推理的错误是▲.3.C+C+C+…+C除以9的余数是▲.4.从编号为1,2,3,…,10,11的11个球中,取出5个球,使这5个球的编号之和为奇数,其取法总数为▲.5.复数z满足

2、z-2i

3、2-

4、z-1

5、2=5，则它在复平面内所表示的图形是▲.6.设，，，……第7题图，则等于▲.7.如图所示的是2

6、008年北京奥运会的会徽,其中的“中国印”的外围是由四个大的色块构成,可以用线段在不穿越另两个色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架桥),如果用三条线段将这四个色块连接起来,不同的连接方法共有▲种.8.否定“自然数中恰有一个偶数”时的正确反设为▲.9.设，则方程的解集是▲.10.已知函数，那么=____▲______.11.有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有▲种.12.若(1+x)n的展开式中x2项的系数为an,则++…+的值▲13.设z=x+yi（），且的最小值是___▲______．14.观察下列不

7、等式：，，，，,,由此猜测第n个不等式为▲(n∈N*)．二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15.(本小题满分14分)已知.（1）设；（2）如果求实数的值．16.(本小题满分14分)从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛,分别按下列要求,各有多少种不同选法?(1)男生中的甲与女生中的乙必须在内;(2)男、女同学分别至少有1名;(3)在(2)的前提下,男同学甲与女同学乙不能同时选出.17.(本小题满分15分)已知的展开式的系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中:①二项式系数最大的项;②系数的绝对值最大的项18.(

8、本小题满分15分)设虚数z1,z2，满足.（1）若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两根，求z1,z2．（2）若z1=1+mi(i为虚数单位，m∈R),,复数w=z2+3,求

9、w

10、的取值范围．19.(本小题满分16分)规定,其中,n为正整数,且,这是排列数(是正整数,且)的一种推广.(1)求的值;(2)证明:();(3)若,且,证明:.20.(本小题满分16分)已知函数．(1)求和的值;(2)求的值;(3)令,先猜想对一切自然数n,使恒成立的最小自然数a的值,然后再证明.理科数学试卷参考答案一、填空题：1.-3;2.大前提错导致结论错;3.7;4.236;5.直线;6.

11、cosx-sinx;7.16;8.自然数a,b,c都是奇数或至少两个偶数;9.;10.;11.192;12.;13.;14.二、解答题：15.（1）w=(1+i)2+3(1-i)-4…………………2分=2i+3-3i-4=-1-i;…………………6分（2）由条件得:(1+i)2+a(1+i)+b=(1-i)[(1+i)2-(1-i)+1]∴a+b+(a+2)i=3+3i…………………10分∴…………………14分16.(1）…………………4分（2）＝120…………………5分（3）120-()＝99…………………14分17.[解]：解：由题意,∴(2n-32)(2n+31)=0

12、,解得…………………2分①的展开式中第6项的二项式系数最大,…………………4分即…………………6分②设第项的系数的绝对值最大,则…………………8分∴,…………………10分得,即∴,∴,…………………12分故系数的绝对值最大的是第4项即…………15分18.解：(1)∵z1,z2是一个实系数一元二次方程的两个虚根，因此z1,z2必共轭，可设z1=a+bi(a,b∈R且b≠0),则z2=a－bi,…………………2分由得(a+bi)2=a－bi即：a2－b2+2abi=a－bi根据复数相等充要条件，有，…………………4分∵b≠0，故可解得：或，∴或．…………………8分(2)由于，z

13、1=1+mi,w=z2+3,∴w=(1+mi)2+3=4－m2+2mi.∴,…………………10分由于且m≠0,可解得0