2008-2009学年高二理科数学下册期中检测试卷及答案

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1、2008～2009学年度第二学期期中考试高二数学试题（理科）注意事项：1．本试卷共4页，包含填空题（第1～14题，共14题）、解答题（第16～20题，共6题）二部分。本次考试时间为120分钟，满分160分。考试结束后，只需将答题纸交回。2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号、班级等信息用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸上。3．作答时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。参考公式：线性回归方程系数公式：.样本相关系数公式：卡方统计量：一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写出解答过程，请把答案

2、直接填写在答题纸指定位置.1.化简▲.2．.3．已知其中是实数，是虚数单位，则.4.在回归分析中，对于随机取到的对数据样本相关系数具有下列哪些性质：①②越接近于1，的线性相关程度越弱;③越接近于1，的线性相关程度越强；④越接近于0，的线性相关程度越强，请写出所有正确性质的序号：.5.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是.①若的观测值满足≥6.635,我们有99％的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100人吸烟的人中必有99患有肺病;②从独立性检验可知有99％的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99％的可能患有肺病;③其从统计量中得知

3、有95％的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5％的可能性使得推判出现错误.6.某地区的年财政收入与年支出满足线性回归模型（单位：亿元），其中如果今年该地区财政收入10亿元，则年支出预计不会超过.7.把4封不同的信投入3个不同的信箱，不同的投法种数共有种.8．类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形中的两边互相垂直，则三角形边长之间满足关系：若三棱锥的三个侧面、、两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.9．已知推理：“因为△ABC三边长依次为3，4，5，所以△ABC是直角三角形”.若将其恢复成完整的三段论，则大前提是　　　　　　　.10.观察下列等式：由此推

4、测第个等式为　　　　　.（不必化简结果）11.已知则等于　　　　　.12.在复平面内，Ｏ是原点，表示的复数分别为那么表示的复数为　　　　　　　　　.13.设正数数列的前项和为，且推测出的表达式为　　　.14.将正奇数排列如右表所示，其中第行第个数表示为例如若则　　　　　　.二、解答题：本大题共６小题，共90分.在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题14分）已知复数当实数取什么值时，复数是：（１）零；（２）纯虚数；　（３）16.（本小题１４分）先解答（１），再通过结构类比解答（２）（１）求证：（２）设且试问：是周期函数吗？证明你的

5、结论.17.(本小题１４分)设有编号为１，２，３，４，５的五个球和编号为１，２，３，４，５的五个盒子，现将这五个球放入５个盒子内.（１）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（２）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？18.（本小题１６分）设用数学归纳法证明：19.(本小题16分)某电脑公司有６名产品推销员，其中５名推销员的工作年限与年推销金额数据如下表：推销员编号１２３４５工作年限（年）３５６７９年推销金额（万元）２３３４５（１）求年推销金额与工作年限之间的相关系数（精确到小数点后两位）；（２）求年推销金额关于工作年限的线性回归方程；（３）

6、若第６名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.(参考数据：由检验水平0.01及查表得)20.（本小题16分０设是复平面上的点集，（１）分别表示什么曲线？（２）设求的最大值与最小值.姓名班级考试证号…………………密………………………………封………………………………线……………………2008－2009学年度第二学期期中考试高二数学答题纸一．填空题：（本题共14小题，每题5分，共70分）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二．解答题：（本题共6题，共90分,请写出必要的解答或证明过程）15题：（本题14分）16题：（本题14分）17题.

7、（本题14分）……………………………密………………………………封………………………………线……………………18题：（本题16分）19题：（本题16分）20题：（本题16分）高二理科数学参考答案一、填空题1.；2.110；3.；4.①③；5.③；6.10.5亿元；7.81；8.；9.一条边的平方等于其它两条边平方和的三角形是直角三角形；10.；11.；12.；13.；14.60二、解答题15.解：（1）由可得m=1；…………4分（2）由可得m=0；…………8分（3）由可得m=2；…………12分综上：当m=1时，复数是0；当m=1时，复数是纯