浙江省路桥中学2008学年高三第三次月考试卷理科2008.12.doc

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1、浙江省路桥中学2008学年高三年级第三次月考试卷数学（理科）2008.12一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）1．定义集合运算：，且，，则集合中的元素个数是（▲）A．4B．5C．6D．92．设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（▲）A．　　B．C．　D．3．直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为（▲）A．　B．　　C．　　D．4．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追

2、赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的（▲）ABCD5．在中，，．若点满足，则（▲）A．B．C．　D．6．数列满足，，是的前项和，则的值为（▲）A．B．C．D．7．函数y=Asin（wx+j)(w>0，，xÎR)的部分图象如右下图所示，则函数表达式为（▲）A．B．C．D．８．已知球O面上的四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球O的第10页共10页体积等于（▲）A．B．C．D．９．若圆上有且

3、仅有两点到直线的距离等于１，则半径的取值范围是（▲）　　　A．　　B．　　　　C．　　D．10．已知是定义在R上的奇函数，其图象关于对称且，则方程在（0，5）内解的个数的最小值是（▲）A．4B．5C．6D．7二．填空题:（本大题有7小题,每小题4分,共28分）.11．等比数列{an}中，a2＋a6＝24，a3a5＝64，则a4＝____▲_____．12．一物体在力的作用下，沿着与相同的方向，从处运动到处，力所做的功为____▲_____．13．设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的

4、取值范围为，则点P横坐标的取值范围为__▲____．14．已知向量的夹角为，则__▲____．15．函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为__▲___．16．在中，如果点在边上的射影是，的三边的长依次是，则，类比这一结论，推广到空间：在四面体中，的面积依次为，二面角的度数依次为，则__▲____．17．已知动点，则的最小值是__▲___．第10页共10页路桥中学2008学年高三年级第三次月考答题卷数学（理科）2008.12题号一二三总分1819202122得分一、选择题：（本大题共10小

5、题，每小题5分，满分50分）题号12345678910答案二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）.11．12．13．14．15．16．17．三、解答题：（本大题共5小题，共72分）.18．（本题满分14分）在中，角、、的对边分别为、、，,。（1）求角的大小；（2）求的面积。19．（本题满分14分）椭圆的两个焦点为,点P在椭圆C上,且,(1)求椭圆C的方程;(2)若直线L过圆的圆心M,交椭圆C于A,B两点,且A,B关于点M对称,求直线L的方程。第10页共10页20．（本小题满分14

6、分）如图多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为矩形，俯视图为直角梯形（尺寸如图所示）。（1）求证：AE//平面DCF；（2）当AB的长为时,求二面角A-EF-C的余弦值。21．（本题满分15分）已知定义在R上的函数，其中a为常数。（1）若是函数的一个极值点，求a的值；（2）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围；（3）若函数，在处取得最大值，求正数a的取值范围。22．（本题满分15分）已知点，，…，（为正整数）都在函数图像上。（1）若数列是等差数列，证明：数列是等比数列；（2）设（为正整数），

7、过点，的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为，试求最小的实数，使对一切正整数恒成立；（3）对（2）中的数列，对每个正整数，在与之间插入个，得到一个新的数列，设是数列的前项和，试探究是否数列中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明。第10页共10页浙江省路桥中学2008学年高三年级第三次月考答题卷数学（理科）参考答案及评分标准2008.12一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．题号12345678910答案ACBBCABDAD二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分.11

8、．812．4013．14．15．４16．17．三．解答题：本大题共5小题，共72分.18：（本小题满分14分）在中，角、、的对边分别为、、，,.（1）求角的大小；（2）求的面积.解：（1）由,得，所以整理,得--------------------------------------------------------4分解得：，（舍去）∴--------------------------------------------------------7分（2）由余弦定理得：，即---------