浙江省杭州高级中学2013届高三第三次月考数学考试卷(理科).doc

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1、杭高2013届高三第三次月考数学试卷（理科）命题教师：利民注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，满分为150分，不得使用计算器；2．答案一律做在答卷页上．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集是实数集R,M={x

2、x≤1+，x∈R},N=，则(CRM)∩N等于()A.{4}B.{3，4}C.{2，3，4}D.{1，2，3，4}2.下列函数中，在其定义域既是奇函数又是减函数的是（）A.B.C.D.3.等差数列的前项和为，，，等比数列中，，，则的值（　　）A．B．C．D．无法确定4.已知是两个非零向量,给定命题;命题

3、,使得;则是的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.锐角三角形中，边长分别是方程的两个实数根，且满足条件，则边的长是()A.4B.C.D.6.某展览会一周（七天）要接待三所学校学生参观。每天只安排一所学校，其中甲学校要连续参观两天，乙、丙两学校均参观一天且参观安排在甲学校参观之后，则不同的安排方法的种类（）A．40B．50C．60D．1207.已知偶函数周期为2，且当时，，如果在区间，函数（且）有个不同的零点，则的取值围是()A．B．C．D．8.设,.定义一种向量积：.已知,点在的图象上运动,点在的图象上运动,且满足(其中为坐标原点),则的最大值及最小正周期分别

4、为　　　　　　　　　　　()A．，　　　　B．，　　　C．，　　Ｄ．，9.设函数在（，+）有定义．对于给定的正数K，定义函数现取函数=．若对任意的，恒有=，则（）[来源A．K的最大值为2B．K的最小值为2C．K的最大值为1D．K的最小值为110.已知函数．规定：给定一个实数，赋值，若x1≤244，则继续赋值，…，以此类推，若≤244，则，否则停止赋值，如果得到称为赋值了n次．已知赋值k次后该过程停止，则的取值围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11.已知的终边经过点，且，则的取值围是________.12.已知且与垂直，则实数的值为13.已知的最小值为－

5、18，则常数k=.14.设有最大值，则不等式的解集为．15.设奇函数上是单调函数，且若函数对所有的都成立，当时，则的取值围是16.设A=，B=，记A☉B=max，若A=，B=，且A☉B=，则的取值围为.17.在△ABC中，，D是BC边上一点（D与B、C不重合），且，则=__________．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．（本题满分14分）[已知向量，，函数，．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．19.（本题满分14分）已知关于的不等式，其中.（1）当变化时，试求不等式的解集；（2）对于不

6、等式的解集，若满足（其中为整数集）.当集合为有限集时，求使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合20.（本题满分15分）[已知数列满足：，，数列为等差数列；数列中，为其前n项和，且，.(1)求证：数列是等比数列；（2）记，求数列的前n项和S；(3)设数列满足，为数列的前n项和，求的最大值.21.（本题满分14分）[已知曲线：（其中为自然对数的底数）在点处的切线与轴交于点，过点作轴的垂线交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交于点，过点作轴的垂线交曲线于点，……，依次下去得到一系列点．．……．，设点的坐标为（）．（1）分别求与的表达式；（2）设O为坐标原点，求22.（本题满分15分）[

7、已知函数(R)．(1)当时，求函数的极值；（2）设，若函数在区间有极值，求的取值围；（3）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求的取值围．杭高2013届高三第三次月考数学答卷页（理科）试场号_________座位号________班级_________姓名____________学号_________…………………………………装……………………………………订………………………线………………………………………一．选择题(每小题5分，共50分)12345678910二．填空题(每小题4分，共28分)11．__________________12．________

8、___________13．__________________14．__________________15．___________________16．__________________17．__________________三．解答题(共72分)18．19．座位号20．座位号21．22．杭高2013届高三第三次月考数学答案（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个