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《2010年曲靖一中高考冲刺卷理科数学(一)参考答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、云南省曲靖一中2010届高考冲刺卷(一)理科数学参考答案一、选择题1.C；2.A；3.B；4.D；5.A；6.D；7.B；8.D；9.C；10.C；11.B；12.A【解析】7.依题意作图如右，设AB=BC=CD=DB=2,已知E是DC屮点，AE丄面BCD,AE丄BC,BE=乜，AE=ylAB2-BE2=,DE=,AD=^AE2-^-ED2,=120°cos=_BC]ADBCTW+ED)2V2BCJAE+BCJED2V22xlxcosl20°V22V24ABC与AD所成的角等于arccos——，选B。48.由于函数/(x)图象
2、关于直线x=—对称,7TTT0=23土专，0的最小正值等于专，选D则/(2龙T)=sin(2龙+0)=sin0=±l=1ex0+a9.设切点为兀°,则才=[111(仅+0)]；=勺Xq=1—,贝0y0=x0+2=3—,代入y=ln(颔+g)得：3-—=ln(^x0+a)=(e-a+a)=,a=2e,选C。e10.因/(x)、/(JV+1)都是偶函数,则f(-x)=f(x),y(l-x)=/(l+x),故/(x+2)=fX+(1+x)]=/(I-1-X)=/(-x)=/(x),/(兀)是周期函数，最小正周期7=2,由/(兀)是偶函数知/(兀+2)也是偶函数
3、，选C。11.由己知条件求得£(—1,0),坊(1,0),椭圆右准线/的方程：X=y=5，设P(5,t),0兀0，儿)，贝U2丽+3苑=0=>2(6,t)+3(x0-5,-r)=6=>x0=1,点Q在椭圆上=彳+普=1=>y；=吕，・：
4、Qg1=J(1一I)，+(y°—0)2=
5、
6、=£,选B。JIJ丿12.作图如下，由于三棱柱是直柱体，作BD丄AC于D,则BD丄面AC),又已知ZBAC=ZBIA
7、C
8、=60°,由BD=^3知AB=A】B]=2,作C
9、E丄A】B】于E,则C】E丄面AB】,C
10、E=2巧，进而A
11、E=2=ABpE与B
12、重合，故C
13、B
14、丄A
15、B,,B
16、C
17、
18、=2巧，AB】=2血,BCi=4,AB[UBCi=(AA,++B}C})=AA]JBBl=4,cos_4__2血审一—,直线AB】与直线BC
19、所成角的正切值等于选A。4二、填空题13.0；14.16：15.100龙；16.-4【解析】15.已知PA、PB、PC两两垂直，则以PA、PB、PC为相邻棱的长方体内接于该球面，设球半径为/?,则（2/?）2=PA1+PB2+PC2=100,R=5,S球=100龙。16•设tan3=t由45°v0v90°知t>sin40cos2&cos20sir?&二r4cos2&(cos?^-sin2&)1一八=—［
20、（尸一1）+亠］一25—4,当且仅当尸_1与）r-1t-（a>i）即u血时取等号,故/⑹吨=-4。三、解答题17.由sinAcosB=2cosAsinB得sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=3cosAsinB再由正弦定理、余弦定理得C=3肛osA=3』+广一"=3x0二鱼也，2bc2c将d—3c代入上式得：c=3x=2,c=9o2c18.取AD屮点O,连PO,连OE,由ABCD是矩形知OA丄OE。己知PA二PD,则PO丄AD又因面PAD丄面ABCD,贝ijPO丄面ABCD,则OA、OE、OP两两垂直以OA、OE、OP为x、y、z轴建立空
21、间直角坐标系O—Jtyz（如图）已知DC:DP:DA=y［i•.羽.2,不妨设D4=4,则DC=2伍，DP=2^3,PO=sIpD2-OD2=2^2,于是可得A(2,0,0),B(2,2血,0),E(0,2^2,0),P(0,0,2>/2),M(0,a/2,V2),C(-2,20O),£>(-2,0,0)。(1)DC=(0,2^2,0),丽=(—2,—血)，进rfn
22、DC
23、=2V2,
24、BA?
25、=2^2,——-————.——DCUBM1—.——.DCUBM=-4,cos==——，=120°oDC^]BM2・••异面直线DC与BM所成的
26、角等于60%(2)AB=(0,272,0),设不=(%)[,zJ是平面ABM的一个法向量，则JtrCAB=2迈)=0—-2xj-V2y,+V2z(=0取Xj=1,得加=(1,0,V2),其次，AP=(-2,0,272),设H=(x2,y2,z2)是平面PAB的一个法向量，则]^OB=2V2y2=0=-2兀2+2>/2z2=0取z2=1,得h=(>/2,0,1)th——mJn2V22V2——2V2十是,cos=—~—=—}=~7==,=arccos
27、加口川V3W333由于二面角P-AB-M是锐二面角，故其大小是arccos亠。3此外还可用传统解
28、法解(略九
