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《2010年曲靖一中高考冲刺卷理科数学(8)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、曲靖一中2010届高考冲刺卷（八）理科数学一、选择题：1．已知集合，则=（）A．0B．C．D．2．将同一枚硬币连续掷5次，那么没有一次正面向上的概率为（）A．B．C．D．3．若复数z满足，则z的共轭复数为（）MABCDA1D1C1B1NA．B．C．D．4．如图，正方体中，M,N分别为AB,DC中点，则直线MC与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．5．过双曲线的左焦点，且斜率为1的直线L恰与双曲线的左支有两交点，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．6．设随机变量，且，则等于（）A．B．C．D．7．若，则的值为（）A．2B．0C．-2D．-2或28．在R上可导，且，则（）A．B．C
2、．D．无法确定9．上级有关部门准备派出甲、乙、丙、丁4位首长，到参加国庆60周年阅兵训练的三个方队去视察工作，每个方队至少去一位首长，并且甲、乙两位首长不能去同一个方队的派法有（）A．24B．30C．36D．8110．的值域为（）A．B．．C．D．11．已知，且函数有大于0的极点值，则实数b的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知R上的奇函数，设，，设,的前n项和为，则为（）A．0B．1C．D．不存在二、填空题：13．若是等差数列，若，则的前11项和=。14．抛物线按向量平移后的曲线为C，若动圆M的圆心在曲线C上，且动圆M与直线相切，则动圆M必过定点。15．满足约束条件的点P(
3、x,y)所在平面区域的面积为。16．如图，三棱锥S-ABC内接于半径R=1的球O,球心O恰为AB中点，且，那么从S出发沿球面顺次经过A、C、B返回到S得最短路程是。三、解答题：17．（本小题满分12分）已知，若在处取得最小值。（1）求的值；（2）a,b,c分别是内角A,B,C的对边，若，求面积的最大值。18．（本小题满分12分）08到09赛季NBA总决赛在由科比领衔的湖人队和由詹姆斯领衔的骑士队之间进行，NBA联盟规定两队中先胜4场的夺得总冠军。湖人队和骑士队两队实力相当，在每场比赛中获胜的概率都为，记需要比赛的场次为。（1）求=4及≥6的概率；（2）求的分布列和数学期望。19．
4、（本小题满分12分）如图，四棱锥中，，底面是正方形，，E为PC中点。（1）求证：（2）求点C到平面DEB的距离；（3）求二面角E-BD-P的大小。20．（本小题满分12分）等比数列同时满足下列条件：①,②,③依次成等差数列。（1）试求数列的通项；（2）记，求数列的前n项和；（3）设是的前n项和，试比较与n+2的大小，并证明你的结论。21．（本小题满分12分）如图，两同心圆半径分别为a,b(a>b>0)，P为大圆上一点，OP交小圆于Q，作垂直于x轴，于M，当P绕大圆旋转时，（1）求M的轨迹C的方程，并说明C为何种曲线？（2）设M,N为C上任意两点，且，求证:为定值。22．（本小题满
5、分12分）已知。（1）讨论的单调性，并求出的最大值；（2）求证：；（3）比较与的大小，并证明你的结论。曲靖一中2010届高考冲刺卷（八）数学理科参考答案一、选择题1.D2.A3.A4.B5.B6.C7.A8.C9.B10.B11.A12.B【解析】2.可看出独立重复试验，没有一次正面的概率为.3.，4.连，,则与所称角为，设正方体棱长为2，则在△中，.5.如图，要使l与双曲线左支有两焦点，则必须从而，又6.由对称性知，又从而.7.从而.8.，令得，，其对称轴.9.4位首长派3个方队去视察，每个方队至少去一位首长总的方法数为种，甲、乙两位首长去同一方队的方法又：，∴甲乙两位首长不去
6、同一方队的方法又36-6=30种.10.令，则，的值域为.11.，∴设，从而.，要使有大于0的极值点，则，有大于0的实根，即有大于0的实根，，从而，且，12.是R上的奇函数，，令，，则任意若时，两式相加得，从而的前n项和为，.二、填空题13.44；14.（-2，0）；.15.；16.【解析】13.，，14，得焦点为，准线为，将向量平移后的焦点，准线，由抛物线的性质知，圆心到准线的距离域到焦点的距离相等，∴圆M过定点.15.平面区域如图，计算得面积为16.最点路程即为、、、的球面距离之和，由题意，为球的直径，且平面，∴,∴最点路程为三、解答题17.（1）在处取得最小值，且，（2）由
7、（1）知，，又，由余弦定理：，（当且仅当取等号）∴面积的最大值为2.18.（1）当时，即整个比赛只需4场结束，相当于甲连胜4场或乙连胜4场，所以其概率.当时，即比赛需5场结束，相当于甲前4场胜3场，第5场甲胜或乙前4场4胜3场，第5场乙胜，且这两种情况互斥.，从而的概率：（2）的可能取值为4，5，6，7由(1)知，，，又由分布列的性质知（或）∴的分布列为4567P的数学期望.19.（1）证明：,又又,为中点，又，(2),设C到平面的距离为，则,即点C到平面DBE的距离为（3）接连
