八年级数学国庆假期作业二.doc

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1、八年级数学国庆假期作业（二）2008.9.班级学号姓名30、如图，在等边△ABC中，BD是高，延长BC到点E，使CE=CD，AB=6cm（1）小刚同学说：BD=DE，他说得对吗？请你说明道理。（2）小红同学说：把“BD是高”改为其它条件，也能得到同样的结论，并能求出BE长。你认为应该如何改呢？然后求出BE长。31、已知ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.求∠EAF的度数.32、如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D,求：（1）AC的长；（2）⊿ABC的面积；（3）CD的长

2、。第4页共4页33、如图，四边形ABCD是等腰梯形，BC∥AD，AB＝DC，BC＝2AD＝4cm，BD⊥CD，AC⊥AB，BC边的中点为E．求：(1)判断△ADE的形状，并说明理由，并求其周长．(2)求AB的长．ADBCE34．㈠小明在玩积木游戏时,把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图①,问题(1):若此中的三角形△DEF为直角三角形,P的面积为9,Q的面积为15则M的面积为_______。问题(2):若P的面积为36cm2,Q的面积为64cm2,同时M的面积为100cm2,则△DEF为_______三角形。㈡图形变化：Ⅰ.如图②,分别以直

3、角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由。Ⅱ.如图③,如果直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的三边为直径作半圆,你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗?“第4页共4页35、中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米／时。一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方50米C处，过了6秒后，测得“小汽车”位置B与“车速检测仪A”之间的距离为130米，这辆“小汽车”超速了吗？请说明理由。36．小丽剪了一

4、些直角三角形纸片，她取出其中的几张进行了如下的操作：操作一：如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE.⑴如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长.⑵如果∠CAD:∠BAD=4:7,求∠B的度数.第4页共4页操作二：如图，小丽拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,已知两直角边AC=6cm，BC=8cm，你能求出CD的长吗？操作三：如图，小丽又拿出另一张Rt△ABC纸片，将纸片折叠，折痕CD⊥AB。你能证明：BC2+AD2=AC2+BD2BACD第4页共4

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