《4.4角的比较》同步练习含答案解析.doc

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1、4角的比较基础巩固1.（知识点1）已知∠α和∠β的顶点和一边分别重合，另一边都在公共边的同侧，且∠α＞∠β，那么∠α的另一边落在∠β的（）A.另一边上B.内部C.外部D.以上结论都不对2.（知识点2）下列说法不正确的是（）A.两个锐角的和不一定大于直角B.两个钝角的和不一定大于平角C.直角都等于90°D.1周角=2平角=4直角3.（题型一）已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC=（）A.120°B.120°或60°C.30°D.30°或90°4.（知识点3）用一副三角尺不能画出的角是（

2、）A.75°B.135°C.160°D.105°5.（题型二）如图4-4-1，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，若∠BAF=60°，则∠DAE=（）图4-4-1[来源:学科网ZXXK]A.15°B.30°C.45°D.60°6.（题型一）如图4-4-2，已知OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线.若∠AOB=90°，求∠DOE的度数.图4-4-27.（知识点1，2）如图4-4-3，观察图形.（1）说明∠AOC和∠BOD之间的关系，说明∠AOE和∠BOC之间的关系；（2）指出

3、其中的锐角，直角，钝角，平角.图4-4-3能力提升[来源:Z。xx。k.Com]8.（题型一）根据图4-4-4，解答下列各题.（1）∠AOC是哪两个角的和？（2）∠AOB是哪两个角的差？[来源:Z&xx&k.Com]（3）如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC与∠DOB的大小关系如何？图4-4-49.（题型一）已知射线OC是∠AOB的平分线，射线OD是∠AOC的一条三等分线，且∠AOB=72°.求∠COD的度数.[来源:学,科,网]答案基础巩固1.C解析：根据用叠合法比较角的大小可知，∠α的另一边落在∠β

4、的外部.故选C.2.B解析：因为钝角为大于90°且小于180°的角，所以两个钝角的和一定大于平角，故选项B符合题意.故选B.3.B解析：因为∠BOC=30°，∠AOB=3∠BOC，所以∠AOB=3×30°=90°.当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°；当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-30°=60°.故选B.4.C解析：因为三角尺上的角为30°，45°，60°，90°，所以能画出15°，30°，45°，60°，75°，90°，10

5、5°，135°等，但不能画出160°.故选C.5.A解析：因为∠BAF=60°，所以∠DAF=30°.又因为AF是AD折叠得到的，所以∠DAE=∠FAE=∠DAF=15°.故选A.6.解：因为∠AOC=∠AOB+∠BOC，OE平分∠AOC，所以∠COE=∠AOC=（∠AOB+∠BOC）.又因为OD平分∠BOC，所以∠COD=∠BOC，[来源:Zxxk.Com]所以∠DOE=∠COE-∠COD=（∠AOB+∠BOC）-∠BOC=∠AOB=×90°=45°.7解：（1）因为∠AOC=90°+∠BOC，∠BO

6、D=90°+∠BOC，所以∠AOC=∠BOD.因为∠AOE=90°-∠BOE，∠BOC=90°-∠BOE，所以∠AOE=∠BOC.（2）锐角：∠BOC，∠BOE，∠AOE；直角：∠COD，∠COE，∠AOB；钝角：∠BOD，∠AOC；平角：∠DOE.能力提升8.解：（1）∠AOC是∠AOB与∠BOC的和.（2）∠AOB是∠AOC与∠BOC的差或∠AOB是∠AOD与∠BOD的差.（3）因为∠AOB=∠COD，所以∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，即∠AOC=∠DOB.9.解：由于∠AOC的三等分线有

7、两条，因此OD的位置有两种情况.（1）当OD是靠近∠AOC的边OA的一条三等分线时，如图D4-4-1（1）.因为OC平分∠AOB，∠AOB=72°，所以∠AOC=∠AOB=36°.又因为OD是∠AOC的三等分线，所以∠AOD=∠AOC=×36°=12°.所以∠COD=∠AOC-∠AOD=36°-12°=24°.（2）当OD是靠近∠AOC的边OC的一条三等分线时，如图D4-4-1（2）.因为OC平分∠AOB，∠AOB=72°，所以∠AOC=∠AOB=36°.又因为OD是∠AOC的三等分线，所以∠COD=∠

8、AOC=×36°=12°.由（1）（2）可知∠COD的度数为24°或12°.（1）（2）图D4-4-1