7.3 不等式的性质 海州实验中学 吴春玲.doc

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1、初二数学备课组内部资料仅供参考7.3不等式的性质海州实验中学吴春玲教学目标1．掌握不等式的性质。2．能熟练运用不等式的性质进行不等式的变形。3．通过不等式基本性质的推导，培养学生观察、归纳的能力。教学重点、难点重点：不等式的基本性质。难点：不等式的变号问题。设计思路本节课是在前一节课的基础上，利用学生所熟悉的生活中的事例，通过观察、类比、试验、猜想等教学活动，让学生经历发现不等式基本性质的过程，培养学生掌握由试验发现规律的方法，积累解决数学问题的经验和方法。教学过程一、创设问题情境。电梯里面有师生两人，老师

2、的身高a米比学生的身高b米要高，当电梯的高度升高6米，老师相对与原来的高度仍比学生高，即：由a＞b可得a＋6＞b＋6。当电梯的高度降低6米，老师相对与原来的高度还比学生高，即：由a＞b可得a-6＞b-6。设计说明：通过学生所熟悉的事例引导学生猜想并发现不等式性质一。二、探索新知。1．不等式的性质1不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。用不等式表示为：如果a＞b，那么a＋c＞b＋c，a－c＞b－c说明：由学生通过实际问题，研究、讨论其中所蕴含的数学思想、方法、规律，渗透概括、归纳

3、的方法。2．你能否用生活中的例子来说明不等式的性质1呢？3．不等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢?探索观察：将不等式5＞3的两边都乘以同一个不为0的数，比较所得结果。用“＜”或“＞”填空：5×33×3，5×43×4，5×(－2)3×(－2)，5×(－0.5)3×(－0.5)3初二数学备课组内部资料仅供参考5÷33÷3,5÷42÷4，5÷(－2)3÷(－2)，5÷(－0.5)3÷(－0.5)，提问：你能从中发现什么?设计说明：启发学生由特殊过渡到一般，逐步发现规律和通过类比得

4、出规律，得到不等式性质二。不等式的性质2不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。用不等式表示为：如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc；如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc。4思考：a：不等式两边都乘0，结果又怎样呢？b：不等式的性质和等式的性质相比较有什么相同点与不同点？三、应用举例。例1根据不等式的性质，将不等式变形成x＞a或x＜a的形式。(1)x－3＞2；(2)3x＜2x－3。例2根据不等式的性质，将不等式变形成x＞a或x＜a的

5、形式。(1)x＞－3；(2)－2x＜3x+5四、巩固练习。1．课本第14页练习第1、2、3题。设计说明：培养学生应用不等式性质解不等式能力，进一步熟悉不等式的多个基本性质。五、拓展延伸。1．已知a＞b，能否推出ac2＞bc2?2．已知ac2＞bc2，能否推出a＞b?3．已知x＞5，能否推出2x－3＞74．已知x＜2，能否推出3－2x＞－1六、课堂小结。1．将不等式23初二数学备课组内部资料仅供参考x＞4x的两边都除以x，得2＞4。你认为对吗？如果不对，错在哪呢？1．你能把不等式-1＞x变形为x＜-1吗？为什

6、么？七、布置作业。课本第14页习题7.3第1、2题；海州实验中学吴春玲3