7.3 不等式的性质 同步练习.doc

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1、7.3不等式的性质【新知导读】1、不等式的基本性质1如果a>b，那么a＋cb＋c，a－cb－c。不等式的两边都加上（或减去）同一个或同一个，不等式的方向。答：>、>、数、整式、不变。2、不等式的基本性质2如果a>b，并且c>0，那么acbc，。不等式两边都乘以（或除以）同一个，不等号的方向。答：>、>、正数、不变。3、不等式的基本性质3如果a>b，并且c<0，那么acbc，。不等式两边都乘以（或除以）同一个，不等号的方向。答：<、<、负数、改变【范例点睛】例1用“>”或“<”填空：(1)a＋3_____b＋3；(a

2、___2b；(a>b)；(3)(a>b)；(4)a－4_____b－4(a－b>0)；(5)若a>0，b>0，则ab_____0；(6)若b<0，则a＋b______a；(7)当a<0时，b_____0时，ab>0．思路点拨：含有几个字母的不等式(如ab<0)，先确定字母的取值，再根据不等式的性质判定不等号是否改变．（1）由ab，要得到2a_____2b，需要把不等式两边都乘以2，由不等式基本性质2可得；（3）由a>b，要得到，需要把不等式两

3、边都乘以，而，由不等式基本性质3可得；（4）因为a-b>0，所以a>b，要得到a－4_____b－4，需要把不等式两边都减去4，由不等式基本性质1可得；(5)把b看成正数，由不等式a>0得到ab0，由不等式基本性质2可得；4(6)对不等式b<0，要得到a＋b______a，需要把不等式两边加上a，由不等式基本性质1可得；(7)对不等式a>0，两边乘以b后改变不等号的方向，由不等式基本性质3可得．易错辨析：在应用不等式性质3时，要注意改变不等号的方向。方法点评：灵活运用不等式的性质，它是解不等式的基础。例2根据不等式的性质，把下列不等式化

4、为或的形式：（1）x+3<－2；（2）；（3）7x>6x－4；（4）－x<0；思路点拨：未知数x的系数为1，次数为1，放在不等号的左边，常数移到不等号的右边。易错辨析：特别注意（4）中不等式的两边同乘以一个负数，不等号的方向要改变．方法点评：这里的变形，与方程变形中的移项相类似，将不等式一边的某一项改变符号后移到另一边去．变形与方程式中“将未知的系数化为1”相类似,但乘（除）一个负数，原不等号的方向要改变．将不等式化为x>a或x

5、－2m+5；(2)和－4a+1．思路点拨：根据不等式的性质1，我们可以得到另一种比较两个数(或代数式)的大小的方法：若A－B>0，则A>B；若A－B=0，则A=B；若A－B<0，则AB；若，则A=B；若，则A

6、，最后，叫他们睁开眼，看着别人的帽子，说出自己所戴帽子的颜色．3个学生互相看了看，都踌躇了一会，并异口同声地说出自己戴的是白帽子．聪明的小读者，想想看，他们是怎么知道帽子颜色的呢？4【随堂演练】1、已知a＜b，下列式子中，错误的是(　)A、4a＜4bB、－4a＜－4bC.、a＋4＜b＋4D、a－4＜b－42、若x＞y，则ax＞ay.那么一定有(　)A、a＞0B、a≥0C、a＜0D、a≤03、已知关于x的不等式(1－a)x＞2的解集是x＜，则a的取值范围()A、a＞0　　B、a＞1　　C、a＜0　　D、a＜14、若，则下列各式中一定正确的

7、是（）A．B．C．>0D．5、用不等号填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：若x＋2＞5,则x3，根据；若＜－1，则x，根据；若x＜－3，则x，根据；6、若a＞b,c＜0,用“>”或“<”号填空．（1）（2）2a-42b-4　　（3）-a-b（4）a+2b+1　（5）ac2bc2　　　（6）acbc（7）ac+cbc+c　（8）ac2+1bc2+17、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）AA图2012A012B1D2021C08、若a-b>a,a+b

8、（B）>0（C）a+b>0（D）a-b<09、根据不等式的性质将下列不等式化为x＜a或x＞a的形式：（1）2x＜x－5（2）x＋1＜4（3）x＜（4）＞410、a＞1，－1＜b＜0,试分别比较:（1）,的大