初中7.3不等式的性质.doc

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1、柳堡镇中心初中2008-2009学年度第一学期八年级数学教学案姓名学号班级教者课题7.3不等式的性质课型新授时间第七章第3课时备课组成员陈、周、章、朱、史主备吕坤林审核教学目标1、掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2、理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.重难点掌握不等式的两条基本性质，正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的变形.学习过程旁注与纠错一、课前预习与导学得分1、不等式的基本性质1　如果a＞b,那么a＋c__b＋c，　a＋c___b＋c。不等式

2、的两边都加上（或减去）同一个_____或同一个______，不等号的方向_____。2、不等式的基本性质2　如果a＞b，并且c＞0，那么ac___bc，___。不等式的两边都乘以（或除以）同一个_______，不等号的方向______。3、不等式的基本性质3　如果a＞b，并且c＜0，那么ac___bc，___。不等式的两边都乘以（或除以）同一个_______，不等号的方向______。4、根据不等式的基本性质，把下列不等式化为x＞a和x＜a的形式：（1）x＋3＜－2；　（2）x＞1；（3）7x＞6x-

3、4；　（4）－x＜0。二、新课（一）创设情境问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，那么方程变形主要有哪些？答：去分母、移项、系数化为1.问：这些解法具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质.等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式基本性质2：等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得的结果仍是等式探索1：（1）请同学们观察：课本P.12电梯里两人身高分别为：a米、b米，且a＞b，都升高6米后的高度后的不等式关系：a＋6＞b＋6；同理：a

4、－3　　b－3（填写“＜”、“＞”号（2）实物演示：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有a＞b）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？可让学生进行操作，并得出结论：盘子仍然像原来那样倾斜（即a+c＞b+c）.a＞ba+c＞b+c.归纳1:教师在学生得出结论的前提下总结：不等式的性质1　不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.用数学式了表示：如果a＞b,那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.探索2：问题：如果不等式的两边都乘以（或

5、除以）同一个不为零的数,不等号的方向是否也不变呢？将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空：　7×3______4×3，7×2______4×2，7×1______4×1，……7×（－1）______4×（－1），7×（－2）______4×（－2），7×（－3）______4×（－3），……从中你能发现什么？在学生所得出的结论的基础上，引导学生总结概括出不等式的另外一条性质.不等式的性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘

6、（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.用数学式了表示：如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc.；如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc.思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？　　如：7　　4　　而　7×0______4×0.不等式的性质与等式的性质比较如下表：等式的性质不等式的性质1、如果a=b，那么a+c=b+c,a―c=b―c1、如果a＞b，那么a+c＞b+c,a―c＞b―c2、如果a=b，且c≠0那么ac=bc,=2、如果a>b，且c>0,那么ac>bc,>;如果a>b，且c<0,那么ac

7、c,<.注意：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.三、例题讲解例1设：a＜b，用“＜”或“＞”号填空：（1）a－3　b－3；（2）a－b　　0.（3）―4a　―4b；（4）　.例2根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式.（1）x－4＞3　　　（2）2x－3＜x－2　（3）x＋1＞-3；（4）-2x－4＜4x＋4；　（5）x≤（x－2）；　　注意：不等式的两边同乘以或除以同一个负数，不等号一定要改变方向.例3、根据不等式的性质，将不等式变形成x＞a或x＜a的形

8、式。(1)x－3＞2；(2)3x＜2x－3。例4、根据不等式的性质，将不等式变形成x＞a或x＜a的形式。(1)x＞－3；(2)－2x＜3x+5例5、已知a＜2，则＝　　　　.例6、有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，若把这个两位数的个位与十位数对调，得到的两位数大于原来的两位数，比较a与b的大小.四、课堂练习1．判断下列语句是否正确：（1）若m＜0,则5m＞4m；（2）若x为有理数，则4x2＞-3x2；（3）若y为有理数，则4+y2＞0；（