7.3不等式的性质教学案.doc

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1、柳堡镇中心初中2008-2009学年度第一学期八年级数学教学案姓名学号班级教者课题7.3不等式的性质课型新授时间第七章第3课时备课组成员陈、周、章、朱、史主备吕坤林审核教学目标1、掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2、理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.重难点掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的变形.学习过程旁注与纠错一、课前预习与导学得分1、不等式的基本性质1　如果a＞b,那么a＋c__b＋c，　

2、a＋c___b＋c。不等式的两边都加上（或减去）同一个_____或同一个______，不等号的方向_____。2、不等式的基本性质2　如果a＞b，并且c＞0，那么ac___bc，___。不等式的两边都乘以（或除以）同一个_______，不等号的方向______。3、不等式的基本性质3　如果a＞b，并且c＜0，那么ac___bc，___。不等式的两边都乘以（或除以）同一个_______，不等号的方向______。4、根据不等式的基本性质，把下列不等式化为x＞a和x＜a的形式：（1）x＋3＜－2；　（

3、2）x＞1；（3）7x＞6x-4；　（4）－x＜0。二、新课（一）创设情境问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，那么方程变形主要有哪些？答：去分母、移项、系数化为1.问：这些解法具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质.等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式基本性质2：等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得的结果仍是等式探索1：（1）请同学们观察：课本P.12电梯里两人身高分别为：a米、b米，且a＞b，都升高6米后的高度后的不

4、等式关系：a＋6＞b＋6；同理：a－3　　b－3（填写“＜”、“＞”号（2）实物演示：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有a＞b）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？可让学生进行操作，并得出结论：盘子仍然像原来那样倾斜（即a+c＞b+c）.a＞ba+c＞b+c.归纳1:教师在学生得出结论的前提下总结：不等式的性质1　不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.用数学式了表示：如果a＞b,那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.探

5、索2：问题：如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数,不等号的方向是否也不变呢？将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空：　7×3______4×3，7×2______4×2，7×1______4×1，……7×（－1）______4×（－1），7×（－2）______4×（－2），7×（－3）______4×（－3），……从中你能发现什么？在学生所得出的结论的基础上，引导学生总结概括出不等式的另外一条性质.不等式的性质2不等式的两边都乘（或除以）同一

6、个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.用数学式了表示：如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc.；如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc.思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？　　如：7　　4　　而　7×0______4×0.不等式的性质与等式的性质比较如下表：等式的性质不等式的性质1、如果a=b，那么a+c=b+c,a―c=b―c1、如果a＞b，那么a+c＞b+c,a―c＞b―c2、如果a=b，且c≠0那么ac=bc,=2、如果a>b，且c>0,那么ac

7、>bc,>;如果a>b，且c<0,那么ac

8、根据不等式的性质，将不等式变形成x＞a或x＜a的形式。(1)x－3＞2；(2)3x＜2x－3。例4、根据不等式的性质，将不等式变形成x＞a或x＜a的形式。(1)x＞－3；(2)－2x＜3x+5例5、已知a＜2，则＝　　　　.例6、有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，若把这个两位数的个位与十位数对调，得到的两位数大于原来的两位数，比较a与b的大小.四、课堂练习1．判断下列语句是否正确：（1）若m＜0,则5m＞4m；（2）若x为有理数，则4x2＞-3x2；（3）若y为有理