6.5一次函数图像的应用2.doc

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1、6.5一次函数图像的应用（－）一、教学目标知识与技能目标1．能利用函数图像解决简单的实际问题；2．初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系。过程与方法目标1．经历通过函数图像获取信息的过程，培养学生数形结合的意识，发展学生形象思维能力；2．经历利用函数图像解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。情感与态度目标1．经历对实际问题的解决过程在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力；2．经历从不同角度去观察、分析、思考、体验解决问题的多样性的过程，获得成功的体验，树立学习的信心。二、教材分析第7页共7页《一次函数图像的应

2、用》这节着重培养学生的识图能力，能对所给图像信息进行识别，培养学生的形象能力。教材的第一课时重点放在将图形与文字语言建立对应关系，从而直接从图像上获取相应的解答。教材最后的议一议提出了一元一次方程与一次函数的联系。教材中重视这一环节，可提示学生从数、形两个方面进行探讨，为下一章的学习打下良好的基础。教学重点应用一次函数的图像，解决实际问题。教学难点图像信息的挖掘。三、学情分析由于学生之间存在着一定的差异，因此对于不同层次的学生的要求定位也不应完全相同。对于基础较薄弱的学生主要要求他们会将图像信息与文字信息进行互化；而对于基础

3、较好的学生，则要求他们从多角度对问题进行寻求多种解法。但在教学中要注意不要故意引导学生使用代数方法解题，应避免习惯性的代数化倾向。四、教学过程前面几节课，我们学习了有关一次函数图像的知识。那么，请大家思考一下，一次函数图像是什么形状的？（是一条直线）。今天我们就来利用一次函数图像来解决一些实际问题：6.5一次函数图像的应用第7页共7页我们知道，水库蓄水量是随着季节的变化而变化的在某段时间内。。。。（1）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？（2）蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报。干旱多少天后将发出严重干

4、旱警报？（3）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？解：有图像可知：（1）当t=10天,V=1000万米3当t=23天,V=750万米3（2）当V=400万米3,t=40天（3）当V=0万米3,t=60天第7页共7页点评：在回答这些问题时，应首先对函数的图像对进行认识。明确x轴、y轴分别对应的实际意义，会将图像上每一点与现实情景建立对应关系，如，t＝0时，V=1200表示原有蓄水量为1200米3，t=10，V＝1000表示当干旱持续了10天时，水库蓄水量变为1000米3等。反过来，在回答问题时，又应将文字与信息转化为图

5、像信息，如水库干涸应对应V＝0等，从而直接从图像上获取所需信息。例1．某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示。根据图像回答下列问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？解：观察图像，得第7页共7页（1）当y＝0时，x＝500．因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米。（2）x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，因此摩

6、托车每行驶100千米消耗2升汽油。（3）当y＝1时，x=450，因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警。师：本题除了以上解法，还有没有其他的解法？学生甲：（2）问还可以这样来解，由图像可知10升汽油共行驶了500千米，因此行驶100千米需耗油2升。学生乙：（3）问我是这样解的：设y＝kx＋b，先根据图像上两点（0，10）和第7页共7页师：从刚才的分析同学们更深入探讨一下，两者进一步的联系在哪儿呢？学生甲：方程0.5x＋1＝0就是一次函数当y=0时的特殊情况，方程的解即是函数y=0时对应的自变量x的值。师：甲同学说得很好，他

7、从“数”的方面探索了一次方程与一次函数的联系。学生乙：我画出了一次函数y=0.5x＋1的图像（见课本P172），我发现图像与x轴的交点的横坐标-2即为方程0.5x＋1＝0的解。师：乙同学从“形”的方面又给我们分析了一次函数与一次方程达到联系，结合两位同学的回答，我们从“数”和“形”第7页共7页两方面更进一步理解了一次方程与一次函数之间的相互转化。处理随堂练习：习题6．6布置作业：P1816小结：这节课我们着重练习了我们的识图能力。通过这节课的学习，能对所给图像信息进行识别，能利用数形结合的思想方法解决一些实际问题。五、教学反

8、思这节课在学生已经具备了一次函数的表达式、图像及性质等知识的基础上介绍一次函数图像的应用。在教学中注意关注对学生数形结合意识的培养；注重培养学生的识图能力及形象思维能力；注意培养学生的探索学习的能力。第7页共7页