6.5(1) 一次函数图像的应用(一) (2)

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1、学科组数学组年级八学科数学备课人龙敦宝使用人王翠华课题：6.6一次函数图象的应用（一）第14周4教时授课日期：2011年12月1日教学目标知识领域技能领域情感领域1．能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；2．在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系。1．通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维；2．通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力；在具体的案例中，培养学生良好的环保意识和对生活的热爱等重难点重点难点一次函数图象的应用．正确地根据图象获取信息，并解决现实生活中的有关问题．课型新授教法自主探究、合作交流、巩固

2、提高教具多媒体、方格纸、直尺5教学过程环节教师活动知识点学生活动时间个性补充复习引入展示合作探究引导学生复习一次函数图象的特征，为本节课做准备出示幻灯片2引导学认真阅读题目，以小组为单位完成问题出示幻灯片3一、复习引入适时点题在前几节课里，我们通过从生活中的实际问题情景出发，分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的性质，从中对一次函数在现实生活中的广泛应用有了一定的了解．怎样应用一次函数的图象和性质来解决现实生活中的实际问题，是我们这节课的主要内容．首先，想一想一次函数具有什么性质？在一次函数中当时，随的增大而增大，当时，直线交轴于正半轴，必过一、二、三象

3、限；当时，直线交轴于负半轴，必过一、三、四象限．当时，随的增大而减小，当时，直线交轴于正半轴，必过一、二、四象限；当时，直线交轴于负半轴，必过二、三、四象限.二、初步探究内容：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．干旱持续时间(天)与蓄水量(万米3)的关系如下图所示，回答下列问题：回忆有关的性质及特性小组展示理由小组交流，互相补充仔细观察图形，小组内准备好展示2445环节教师活动知识点学生活动时间个性补充组织展示巩固练习巡视学生交流情况，适时点拨引导学生完成练习，体会生活中的数学出示幻灯片4(1)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后

4、呢？(2)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？(3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？（根据图象回答问题，有困难的可以互相交流．）答案：(1)求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求等于10时所对应的的值．当时，约为1000万米3．同理可知当为23天时，约为750万米3．(2)当蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，也就是当等于400万米3时，求所对应的的值．当等于400万米3时，所对应的的值约为40天．（3）水库干涸也就是为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求．当为0时，所对应的的值约为60天．三、反

5、馈练习：·2001000020t（天）S（户）0内容：当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性．当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数（户）与宣传时间（天）的函数关系如图所示．小组内形成结果，交流展示，其他小组互相补充完成解题过程理解题意，独立完成题目645环节教师活动知识点学生活动时间个性补充交流探究探究交流课堂小结作业组织学生展示，把问题的答案展示：出示幻灯片5,出示幻灯片6引导理解方程与函数的关系，注意学生的思维

6、的发散出示幻灯片7播放幻灯片89引导学生完成知识的回忆及总结播放幻灯片1011布置作业及课堂检测根据图象回答下列问题：（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？（3）你知道平均每天增加了多少户？（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？（5）写出参加活动的家庭数与活动时间之间的函数关系式四、进一步探究一元一次方程与一次函数有什么联系？（请大家根据刚做的练习来进行解答．）答案：一元一次方程的解为，一次函数包括许多点．因此是的特殊情况．当一次函数的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程的解．函数与轴交点的横坐

7、标即为方程的解．五、课堂小结内容：本节课主要应掌握以下内容：1．能通过函数图象获取信息．2．能利用函数图象解决简单的实际问题．3．初步体会方程与函数的关系．、六、布置作业1．课外探究出示幻灯片12在生活中，你还遇到过哪些可以用一次函数关系来表示的实际问题？选择你感兴趣的问题，编制一道数学题与同学交流．2．课外作业习题5.6答案：（1）200户；（2）全校师生共有1000户，该活动持续了20天；（3）平均每天增加了40户；（4）第15天时，参加该活动的家庭数达到800户；（5）（利用问题完成知识的巩固）根据提示完成本节课的小结及知识结构的建立完成作业34635板书