6.5一次函数图象的应用（一）

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1、6.5一次函数图象的应用第1题.某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天生产20吨和30吨．（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，甲、乙的生产总量（吨）和（吨）与从乙开始投产以来所用的时间（天）之间的函数关系式，并指出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；（2）在直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图象，观察图象分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？答案：解：（1）由题意，得．；要使甲、乙两条生产线总产量相

2、同，即．．即第20天结束时，两生产线的总产量相同．（2）甲生产线的图象经过两点和；乙生产线的图象经过两点和．在直角坐标系中两条生产线的图象如图所示．由图象可知，第15天结束时，甲生产线的总产量高；第25天结时，乙生产线的总产量高．10203040200400600Ox(天)y(吨)第2题.如图，分别表示甲、乙两人的运动图象，请根据图象，回答下列问题：（1）甲的速度是　　　　　km/h；（2）如果用表示时间，表示路程，那么甲、乙两人的函数关系式是：甲　　　，乙　　　　　．123455101520BAs(km)t(h)O答案

3、：（1）3（2）　第3题.已知雅美服装厂现有种布料70m，种布科52m，现计划用这两种布料生产两种型号的时装共80套．已知做一套型号的时装需用种布料0.6m，种布料0.9m，可获得利润45元；做一套型号的时装需用种布料1.1m，种布料0.4m，可获得利润50元．若设生产型号的时装套数为，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为元．（1）求（元）与（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）该厂在生产这批时装中，当型号的时装为多少套时，所获得利润最大？最大利润是多少？答案：解：（1），即．根据题意，得解这得：．为

4、整数，的取值范围是40，41，42，43，44．（2）在中，随的增大而增大，当时，有最大值，其最大值为3820元，即当生产型号时装为44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．第4题.两个受力面积分别为（为常数）的物体，它们所受压强(Pa)与压力(N)的函数关系图象分别是射线，如图所示，则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．(Pa)(N)答案：Ｃ第5题.我区的水资源丰富，并且得到了较好的开发，电力充足．某供电公司为了鼓励居民用电子，采用分段计费的办法计算电费，月用电量KWh与相应电费元之间的函数关系如图所示．（1）月用电量为1

5、00KWh时，应缴电费　　　　元；（2）当时，与之间的函数关系式为　　　　．（3）月用电量为260KWh时，应缴电费　　　　元．Ｏy(元)x(KWh)1000200060110答案：（1）60（2）（3）140第6题.某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润（元）是1吨水价格x（元）的一次函数，其图象如图所示，根据图中提供的信息，求与之间的函数关系式，并求当水价为每吨10元时，1吨水生产出的饮料所获利润是多少？yxＯ190200246答案：解：设，把，代入关系式可得解得与之间的函数关系式为．当时，（元）．

6、答：当水价为每吨10元时，1吨水生产的饮料获利润是170（元）．第7题.甲、乙两辆汽车从相距120km的两地同时同向而行，(km)表示汽车与地的距离，(h)表示汽车行驶的时间．如图所示，分别表示两辆汽车的与的关系．（1）表示哪辆汽车离地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车乙的速度是多少？（3）行驶多长时间后，两辆汽车相遇？123460120180240300OBs(km)t(h)Ａ答案：解：（1）表示汽车甲离地的距离与行驶时间的关系；（2）汽车乙的速度为km/h；（3）行驶4h两车相遇．第8题.有一附有进、出水管的容器，单

7、位时间内进出的水量是一定的，设从某一时刻开始，4min内只进不出，在随后的6min内，既进水又出水，得到时间(min)与水量(L)之间的关系如图所示；（1）水管进水不出水时，每分钟进水多少升？（2）在10min后只放水不进水时，容器内的水几分钟可以放完？（3）求出线段的函数表达式．答案：解：（1）由题意4min内只进水不出水，水量为20L，所以每分钟进水5L．（2）10min时容器内的水量为32Ｌ，4min时容器内水量为20L，6min内进水又出水容器进水12L，出水为L/min，所以32L水放完需min．（3）设线段所

8、在直线的表达式为，根据题意，得，解得，．线段的函数表达式为．第9题.某公司市场营销部营销人员的个人收入与其每月的销售量满足一次函数的关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（　　）Ａ．280Ｂ．290Ｃ．300Ｄ．310128001300Oy月收入（元）销售量（万件）x答案：Ｃ第10题.