4.4解直角三角形的应用(1)导学案(新湘教版九年级上).doc

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1、湘教版九年级上册数学导学案4.4解直角三角形的应用（1）【学习目标】   1.使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．2.逐步培养学生分析问题.解决问题的能力.3.渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识.重点：善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．难点：根据实际问题构造合适的直角三角形.【预习导学】在Rt∆ABC中，∠C=9001.若∠A=600，b=，求a.2.若∠B=350，c=8，用计算器求a的值（结果精确到0.1）【探究展示】(一)合作探究某探险者某天到达点A处

2、时，他准备估算出离他的目的地——海拔为3500m的山峰顶点B处的水平距离（图见课本125页的图4-15）.你能帮他想出一个可行的办法吗？探究讨论：先把图4-15抽象，并构造出直角三角形.如图，BD表示点B的海拔，AE表示点A的海拔，过点A作AC⊥BD即可以构造出直角三角形.在Rt∆ABC中，AC表示A处离B处的水平距离，要求AC，只需测出仰角∠BAC和A.B的相对高度AC即可.如果测得点A的海拔AE=1600m，仰角∠BAC=400，求A.B两点之间的水平距离AC（结果保留整数）.学生上台展示因为BD=，AE=，AC⊥BD，BAC=400，所以BC=在Rt∆ABC中，tan∠BAC=AC=(

3、二)展示提升1.在离上海东方明珠塔底部1000m的A处，用仪器测得塔顶的仰角∠BAC为250，仪器距地面高AE为1.7m，求上海东方明珠塔的高度BD（结果精确到1m）.2.某厂家新开发的一种电动车的大灯A射出的光线AB.AC与地面MN所成的夹角∠ABN.∠ACN分别为80和150，大灯A与地面的距离为1m，求该车大灯照亮地面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1m）.【知识梳理】求某些不便直接测量的物体的高或距离时，可以根据实际问题构造直角三角形，再利用解直角三角形的方法来求.解直角三角形的应用题一般步骤：（1）。（2）。（3）。（4）。【当堂检测】1.一艘游船在离开码头A后，以和河岸

4、成300角的方向行驶了500m到达B处，求B处与河岸的距离BC.2.有一段斜坡BC长为10m，坡角∠CBD=120，为方便残疾人的轮椅通行，现准备把坡角降为50.求坡高CD（结果精确到0.1m）；求斜坡新起点A与原起点B的距离（结果精确到0.1m）.【学后反思】1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需加油？