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1、12999数学网www.12999.com第4章代数式【课标点击】1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义,能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示：能解释某些简单代数式的实际背景和几何意义.2.会求代数式的值；能根据特定问题,找到所需公式进行计算.3.了解整式的概念,会进行简单的整式加、减运算.4.1用字母表示数【要点预习】1.用字母表示数的意义：用表示数以后,有些数量之间的关系可用含有的式子表示,看上去更加简明,更具有普遍意义.【课前热身】1.m的相反数是.答案：－m2.n的倒数是.答案：3.正方形的边长为y,则它的周长为.答案：4y4.朝晖初中七年级
2、1班有学生x人,2班学生人数比一班多5人,则2班有学生人.答案：x+5【讲练互动】【例1】设练习本每本元,钢笔每支元,怎样表示买5本练习本与6支钢笔的总价?解：(5p+6q)元.【绿色通道】用字母表示数后,数与字母相乘或字母与字母相乘时,乘号可以省略不写或用“·”表示,且要把数字写在字母的前面.【变式训练】12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com1.一台电脑原价为元,怎样表示降价12%后的售价?解：(1－12%)x=0.88x元.【例2】下列表述中,字母各表示什么?(1)圆的周长是;(2)小聪骑车上学,速度是10千米
3、/小时,到学校共骑了千米;(3)底为的三角形的面积是.解：(1)r表示圆的半径；(2)t表示小聪骑车到学校的时间；(3)h表示底边为10cm的边上的高的一半.【变式训练】2.高为10的圆柱体的体积是10S,其中S表示………………………………………（）A.圆柱的底面半径B.圆柱的一个底面面积C.圆柱的两个底面面积之和D.圆柱的底面直径答案：B【例3】用字母表示数来表示下列数学规律：(1)乘法交换律；(2)一个数与它的倒数之积为1；(3)任何一个非负数的绝对值等于它本身.解：(1)a·b=b·a；(2)；(3)
4、a
5、=a(a≥0).【变式训练】3.利用字母表示数来
6、表示下列数学规律：(1)加法结合律；(2)任何一个非负数的算术平方根都为非负数；(3)负数的绝对值等于它的相反数.解：(1)(a+b)+c=a+(b+c)；(2)≥0(a≥0)；(3)
7、a
8、=－a(a<0).【同步测控】基础自测1.a与(－2)的积，应表示为……………………………………………………………（）A.a×(－2)B.－2aC.－aD.a(－2)2.面积为S的正方形的边长是…………………………………………………………（）12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.comA.S2B.C.SD.3.甲数比乙数的2倍大3，若
9、乙数为x，则甲数为…………………………………（）A.2x－3B.2x+3C.x－3D.x+34.某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10％，后因市场物价调整，又一次降价20％，降价后这种商品的价格是……………………（）A.1.08a元B.0.88a元C.0.968a元D.a元5.一本书有a页，已看了b页，还剩下页没看.6.正方形的周长为,则字母表示______________________.7.买了n千克橘子，花了m元，则这种橘子的单价是元／千克.8.有三个连续偶数，最大一个是2n+2，则最小一个可以表示为.9.利用字母表示下列数学规律
10、：⑴加法交换律；(2)分配律；(3)一个数和它的相反数的和为0.10.用字母表示图中阴影部分的面积.能力提升11.2009年5月，财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰(千分之一)提高到3‰．如果税率提高后的某一天的交易额为亿元，则该天的证券交易印花税（交易印花税=印花税率×交易额）比按原税率计算增加了多少亿元？………………………………（）A．‰B．2‰C．3‰D．4‰12.一个三位数的个位数字是a，十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是………（）A.a+b+cB.abcC．100a+10b+cD.100c+10b+a13.针对药品市场价格不规范的现象，药监
11、部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为a12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为________________元.14.某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a,n和m之间的关系为.15.说出两个可以用4a表示结果的实际问题.16.怎样的两个数，它们的和等于它们的积呢？你大概马上会想到2+2=2×2，其实这样的两个数还有很多，例如：3+=3×⑴你还能写出一些这样的两个数吗？
12、⑵你能从中发现什么规律吗？把它用字母n
