基于vine模型投资组合相关性比较探究

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1、基于Vine模型投资组合相关性比较探究投资风险是资本市场中颇受关注的主题。随着经济环境日益复杂多变，不确定性因素日益增多，资本市场的投资风险也越来越高。在过去几年里，我国大部分市场投资者所经历股市低迷的打击是有目共睹的。即使期间有偶尔的市场反弹，有些投资者收复了不少“失地”，但股市风险带给人们的不仅是经济上的损失，更是心理上的担惊受怕与投资行为上的止步不前。在资本市场中要获得理想的回报必须改善投资组合风险预测的准确度，即采用科学的风险管理方法定量分析不同资产组合的历史回报及组合内的相关关系，组建一个有效的投资组合，使投资者提高投资信心，增强资本市场融资活力。这就要求即使是在熊市所有的资产相

2、关性增强时，所选择的投资风险预测方法依然有足够的科学性和灵活性来适应资产波动的不确定性，这些量化分析方法可为投资者提供有用的信息去理解各类变化对投资组合的影响，以考量不同资产类别及分散的投资组合所受到的影响，降低风险。因此资本市场波动和危机的频繁出现使投资者更关注投资组合相关关系分析，如何有效地刻画投资资产收益序列的尾部特征，选择投资组合风险相关的度量方法具有理论价值和现实意义。、文献回顾对投资资产收益构建适当的模型进行相关性分析，在投资风险管理中有很重要的应用价值。张维(2008)认为度量风险以及如何采取相应的对策是投资风险分析的核心。当研究单一市场不同资产收益相关性时，应该考虑聚类波动

3、和厚尾分布等因素。Rachev和Mittnik(1993)指出对金融数据建模，模型结构固然重要，但资产收益分布假设由于影响到模型的拟合度，因此也要重点考虑。Fama、Mittnik、Rachev等人(2003)认为投资风险模型中变量分布为平稳分布时检验效果比较好。当研究多个市场相关性时，通常应用线性相关，例如应用多元线性回归法研究变量间的相关性。但线性相关系数通常假定不同市场收益是对称相关的，通常不能反映非对称相关情况。Embrechts和Rachev等人(2003)研究了线性相关系数分析相关性的缺陷，不能较为准确地反映金融危机情况下的投资资产收益波动。为此Embrechts(1999)引

4、入了Copula函数来研究关于投资组合的风险价值问题，提供了处理变量相关问题的简单易行的方法。之后Copula函数在投资资产风险管理中被广泛采用，它克服了线性相关系数不能捕捉变量间的非线性和非对称相关的缺点。秦学志、王坯(2011)分析了Copula函数的尾部相关系数的渐进变化特征及其应用。任仙玲、张世英(2008)利用Copula函数对民生银行和浦发银行两只个股的尾部相关性做了分析，得出“其下尾相关性大于上尾相关性，且下尾相关性很大”的结论。但目前对于尾部相关性的研究多数集中在二维的情形。Bedford和cook(2001)在Joe研究工作的基础上,介绍了一种基于简单构造块Vinecop

5、ula的多变量分布概率模型，通过对多元联合密度函数进行Vinecopula分解,分解后的模型能够捕捉到多个资产组合中不同风险因素间的尾部相关性差异，从而更好地描述资产间的相依结构。这一方法为研究高维复杂相关问题提供了新的思路。二、研究方法(—)Vine模型Kurowicka和Cooke(2004)提出D-Vine和C-Vine模型，这两类藤在不同的树状集合的逻辑结构下都能对高维分布进行分解。n维联合密度函数f(xl,…，xn)的C_Vine和D-Vine的分解式分别如式(1)、式(2)所不:其中，Cij

6、k是二维Copula分布函数，vj是d向量v中任一分量，而v-j是向量v中除去vj后的

7、d-1维向量。(二)拟合优度检验方法本文釆用经验Copula检验统计量。假定n元随机变量的秩统计量为{Ul,U2,…，Un},那么可以用一个经验Copula来反映它们的分布信息，如式(4)所示：该检验方法实质是考察经验Copula与假定的Copula之间的距离，距离越小，那么越有可能接受零假设H0；距离越大，则越有可能拒绝零假设H0。其检验步骤为：（1）产生秩统计量序列集U二｛U1,…，Un｝,Ui二｛U订,…,UiT｝；（2）计算在每个秩统计量下的经验Copula值，以及假定的Copula的参数；在实际应用中，这两个统计量的有限分布依赖于给定的Copula函数及其相应的参数，需要应用蒙特

8、卡洛模拟来计算参数，间接得出两个统计量。二、基于C-Vine与D-Vine的投资组合相关性比较（一）样本选取与数据来源采用C-Vine和D-Vine模型，本文对香港恒生（HSI）、日经225（N225）、新加坡海峡时报（STI）和上证综指（SSEC）四个股票市场组成的投资组合的风险进行比较分析。数据样本区间为2005年1月1日至2011年6月30日的周收盘价，由于各国的风俗习惯不同，同一时期内的数据个数不一致，数据对应上