22.2二次函数与一元二次方程之间的关系(第1课时)同步练习.doc

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1、22.2二次函数与一元二次方程第1课时二次函数与一元二次方程之间的关系要点感知抛物线y=ax2+bx+c在x轴上的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0之间的关系：(1)如果抛物线与x轴___交点，那么一元二次方程___实数根；(2)如果抛物线与x轴只有___个交点，此时的交点就是抛物线的顶点，那么一元二次方程有两个___的实数根；(3)如果抛物线与x轴有___个交点，那么一元二次方程有两个___的实数根，此时，抛物线与x轴两个交点的横坐标x1，x2就是一元二次方程的两个实数根.预习练习1-1抛物线y=3x2

2、+5x与两坐标轴交点的个数为___个.1-2下列哪一个函数，其图象与x轴有两个交点()A.y=(x-23)2+155B.y=(x+23)2+155C.y=-(x-23)2-155D.y=-(x+23)2+155知识点1二次函数与一元二次方程1.抛物线y=-3x2-x+4与坐标轴的交点个数是()A.3B.2C.1D.02.(苏州中考)已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是()A.x1=1，x2=-1B.x1=1，x2=2

3、C.x1=1，x2=0D.x1=1，x2=33.(柳州中考)小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是()A.无解B.x=1C.x=-4D.x=-1或x=44.抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为___知识点2利用二次函数求一元二次方程的近似解5.根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0(a≠0，a，b，c为常数)一个解的范围是()A.3＜x＜3.23B.3.23＜x＜3.24C.3.24＜x＜3.25D.3.25＜x＜3.266.用图

4、象法求一元二次方程2x2-4x-1=0的近似解.解：知识点3二次函数与不等式7.二次函数y=x2-x-2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是()A.x＜-1B.x＞2C.-1＜x＜2D.x＜-1或x＞28.(黔东南中考)已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2-m+2014的值为()A.2012B.2013C.2014D.20159.(牡丹江中考)抛物线y=ax2+bx+c(a＜0)如图所示，则关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是()A.x＜2B.x＞-3C.-3＜

5、x＜1D.x＜-3或x＞110.(锦州中考)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0，a，b，c为常数)的图象如图所示，ax2+bx+c=m有实数根的条件是()A.m≤-2B.m≥-2C.m≥0D.m＞411.(济南中考)二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1.若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t为实数)在-1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是()A.t≥-1B.-1≤t＜3C.-1≤t＜8D.3＜t＜812.(济宁中考)“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一

6、元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n(m

7、度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？挑战自我15.(孝感中考)已知关于x的方程x2-(2k-3)x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2.(1)求k的取值范围；(2)试说明x1<0，x2<0；(3)若抛物线y=x2-(2k-3)x+k2+1与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距离分别为OA、OB，且OA+OB=2OA·OB-3，求k的值.参考答案要点感知(1)无，没有；(2)一，相等；(3)两，不相等预习练习1-12.1-2D1.A2.B3.D4.8.5.C6.设y=2x2-4x-1.画出抛

8、物线y=2x2-4x-1的图象，如图所示.由图象知，当x≈2.2或x≈-0.2时，y=0.即方程2x2-4x-1=0的近似解为x1≈2.2，x2≈-0.2.7.C8.D9.C10.B11.C12.A13.(-3，0)，(2，0).14.(1)∵(-2m)2-4(m2+3)=-12＜0，∴方程x2-2mx+m2+3=0没有实数根.∴不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点.(2)y=x2-2mx+m