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时间:2019-01-17
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1、《22.1.3函数的图象与性质(一)》 一.选择题1.抛物线y=2x2﹣1的顶点坐标是( )A.(0,1)B.(0,﹣1)C.(1,0)D.(﹣1,0)2.抛物线y=ax2+b(a≠0)与x轴有两个交点,且开口向上,则a、b的取值范围是( )A.a>0,b<0B.a>0,b>0C.a<0,b<0D.a<0,b>03.小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=x2+3.5的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离L是( )A.3.5mB.4mC.4.5mD.4.6m4.抛物线y=2x2﹣3可
2、以看作由抛物线y=2x2如何变换得到的( )A.向上平移3个单位长度B.向下平移3个单位长度C.向左平移3个单位长度D.向右平移3个单位长度5.抛物线y=﹣2x2+1的对称轴是( )A.直线B.直线C.y轴D.直线x=26.抛物线y=x2﹣4与x轴交于B,C两点,顶点为A,则△ABC的周长为( )A.4B.4+4C.12D.2+47.在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致所示中的( )A.B.C.D. 二.填空题8.函数y=ax2+c(a≠0)的图象是一条
3、______,对称轴是______,顶点是______,当a>0,抛物线开口______,顶点是抛物线的______,当a<0,抛物线开口______,顶点是抛物线的______.9.抛物线y=﹣2x2﹣3的开口______,对称轴是______,顶点坐标是______,当x______时,y随x的增大而增大,当x______时,y随x的增大而减小.10.若二次函数y=ax2+c,当x取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为______.11.任给一些不同的实数k,得到不
4、同的抛物线y=x2+k,当k取0,±1时,关于这些抛物线有以下判断:①开口方向都相同;②对称轴都相同;③形状相同;④都有最底点.其中判断正确的是______.12.点A(3,m)在抛物线y=x2﹣1上,则点A关于x轴的对称点的坐标为______.13.若抛物线y=x2+(m﹣2)x+3的对称轴是y轴,则m=______.14.若一条抛物线与y=的形状相同且开口向上,顶点坐标为(0,2),则这条抛物线的解析式为______.15.与抛物线y=﹣+3关于x轴对称的抛物线的解析式为______.16.已知A(
5、﹣1,y1),B(,y2),C(2,y3)三点都在二次函数y=ax2﹣1(a>0)的图象上,那么y1,y2,y3的大小关系是______.(用“<”连接) 三.解答题17.已知抛物线y=ax2+b过点(﹣2,﹣3)和点(1,6)(1)求这个函数的关系式;(2)当为何值时,函数y随x的增大而增大.18.已知直线y=2x和抛物线y=ax2+3相交于点A(2,b),求a,b的值.19.如图,已知抛物线的顶点为A(0,1),矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上,点D、E在x轴上,CF交y轴于点B(0,2),且矩形
6、其面积为8,此抛物线的解析式. 《22.1.3函数的图象与性质(一)》参考答案 一.选择题1.抛物线y=2x2﹣1的顶点坐标是( )A.(0,1)B.(0,﹣1)C.(1,0)D.(﹣1,0)【解答】解:抛物线y=2x2﹣1的顶点坐标为(0,﹣1).故选:B. 2.抛物线y=ax2+b(a≠0)与x轴有两个交点,且开口向上,则a、b的取值范围是( )A.a>0,b<0B.a>0,b>0C.a<0,b<0D.a<0,b>0【解答】解:∵开口向上,∴a>0;∵抛物线y=ax2+b(a≠0)与x轴有两个交
7、点,∴0﹣4ab>0,∴b<0.故选A. 3.小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=x2+3.5的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离L是( )A.3.5mB.4mC.4.5mD.4.6m【解答】解:如图,把C点纵坐标y=3.05代入y=x2+3.5中得:x=±1.5(舍去负值),即OB=1.5,所以l=AB=2.5+1.5=4.令解:把y=3.05代入y=﹣x2+3.5中得:x1=1.5,x2=﹣1.5(舍去),∴L=2.5+1.5=4米.故选:B. 4.抛物线y=2x2﹣3可以看作
8、由抛物线y=2x2如何变换得到的( )A.向上平移3个单位长度B.向下平移3个单位长度C.向左平移3个单位长度D.向右平移3个单位长度【解答】解:∵抛物线y=2x2﹣3顶点坐标为(0,﹣3),抛物线y=2x2顶点坐标为(0,0),∴抛物线y=2x2﹣3可以看作由抛物线y=2x2向下平移3个单位长度得到的,故选B. 5.抛物线y=﹣2x2+1的对称轴是( )A.直线B.直线C.y轴D.直线x=2【解答】解:∵抛物线y=﹣2x2+1的顶点坐
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