22.1.3二次函数 的图象和性质（5）

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1、新人教版九年级数学（上）教案设计天峨县民族中学何晓珠课题名称：22.1.3二次函数的图象和性质（5）授课时间：2016.9.28授课班级：127班授课教师：何晓珠教学目标：1.能熟练地画出二次函数y=a(x-h)2+k的图象.2.理解并掌握二次函数y=a(x-h)2+k的图象性质.3.能根据二次函数y=a(x-h)2+k的图象性质解决简单的数学问题.教学重点：掌握二次函数图象y=a(x-h)2+k的性质，并能运用其解决解决简单的数学问题.教学难点：能运用二次函数图象y=a(x-h)2+k的性质解决解决简单的数学问题.授课类型：新

2、授课教学过程一、忆旧思新1.说出下列左边的函数通过怎样的平移得到右边的函数，并指出其顶点与对称轴。(1)y=ax2y=ax2+k(2)y=ax2y=a(x-h)22.函数y=ax2是否通过平移也得到函数y=a(x-h)2+k呢？它的图象又具有哪些性质？二、新授1.画出下列函数的图象.并指出它的开口方向、对称轴和顶点。（小组合作完成）（1）y=-(x-2)2-2（2）y=(x+1)2+2（3）y=-(x+2)2-1（4）y=(x-1)2+3思考：这些函数可以由哪些函数通过平移得到吗？2.抛物线是由那一条抛物线通过平移得到的？如何移

3、？3.能否将抛物线通过平移得到抛物线？归纳：一般地,抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x－h)2＋k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.2抛物线y=a﹙x-h﹚2+k的性质:①开口方向：当a＞0时，开口向上，当x=h时，y最小=k当a＜0时，开口向下，当x=h时，y最大=k②对称轴：直线x=h③顶点坐标：（h，k）④函数的增减性：当a＞0，x＜h时，y随x增大而减小；x＞h时，y随x增大而增大。当a＜0，x＜h时，y随x增大而增大；

4、x＞h时，y随x增大而减小。三、当堂练习1.说出下列函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，最大值或最小值各是什么及增减性如何？(1)y=2(x-3)2+5(2)y=−3(x+3)2-2(3)y=−5(x-2)2-6(4)y=4(x+1)2+72.将一条抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为y=2x2,则原抛物线的解析式为_________.3.(15新疆）抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是________________.4.（15河池）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线

5、的解析式为______________.5.（15漳州）已知二次函数y=(x-2)2+3，当x______时，y随x的增大而减小.四、小结这节课我们主要学什么内容？要学会几点？重点是什么？五、布置作业：课本第41页第5、7题。板书：抛物线y=a﹙x-h﹚2+k的性质:①开口方向：当a＞0时，开口向上，当x=h时，y最小=k当a＜0时，开口向下，当x=h时，y最大=k②对称轴：直线x=h③顶点坐标：（h，k）④函数的增减性：当a＞0，x＜h时，y随x增大而减小；x＞h时，y随x增大而增大。当a＜0，x＜h时，y随x增大而增大；x＞

6、h时，y随x增大而减小。2