22.1.3二次函数 的图象和性质

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1、22.1.3二次函数的图象和性质主备：王卫东学习目标:知识与技能：会用描点法画出二次函数的图象；过程与方法：能结合图象确定抛物线的开口方向、对称轴与顶点坐标及其性质；情感态度与价值观：通过比较抛物线与的关系，培养学生的观察、分析、总结的能力;学习重点：画出形如的二次函数的图象，能指出开口方向，对称轴，顶点坐标.学习难点:理解函数与及其图象间的相互关系一、课前预习1.在同一坐标系下画出二次函数，，的图象。…-4-3-2-10123…………………………由图象可知：抛物线的开口，顶点坐标为，对称轴为，它可以看成是把抛物线向平移个单位，再向平移个单位得到的。第3页共

2、3页二、合作学习1．分组讨论函数（a≠0）的图象：（1）当a＞0时，开口;当a＜0时，开口(2)顶点坐标为，对称轴为（3）当h＞0，k＞0时，抛物线可以看成是由抛物线向平移个单位，再向平移个单位得到的。1.小结：y=a(x-h)2+k(a≠0)a>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过和平移得到.2.分别写出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标，并说明是由哪个抛物线通过怎样的平移得到的？(1)(2)(3)(4)第3页共3页三、课堂检测1.已知抛物线的顶点坐标是（-1，-2），且过点（1，

3、10），求这个抛物线的解析式。2.将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点（3，-1），试求平移后的抛物线的解析式。3.要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?课堂小结：教学反思：第3页共3页