22.1.3二次函数的图象和性质（2） (2)

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1、22.1.3二次函数的图象和性质（2）学习目标:1.会画二次函数的图象；2.知道二次函数与的联系．3.掌握二次函数的性质(开口方向、对称轴、顶点坐标)，并会应用；重难点：二次函数的性质：开口方向、对称轴、顶点坐标；及它与的联系学习过程：一、复习回顾：1、回顾练习：（1）、将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为。（2）、将抛物线的图象向下平移3个单位后的抛物线的解析式为。2、说出二次函数的相关性质(开口方向、对称轴、顶点坐标)及与的联系．二、探索新知1、猜想：的图象可由的图象向平移个单位得到；2、验证：在同一直角坐标系中，画出函数，的图

2、象.看图像归纳：（1）的开口向，对称轴是直线，顶点坐标是。图象有最点，即=时，有最值是；在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时随的增大而。可以看作由向平移个单位形成的。（2）的开口向，对称轴是直线，顶点坐是，图象有最点，即=时，有最值是；在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时随的增大而。可以看作由向平移个单位形成的。三、知识梳理（一）抛物线特点：1.当时，开口向；当时，开口；2.顶点坐标是；3.对称轴是直线。（二）抛物线与形状相同，位置不同，是由平移得到的。（填上下或左右）结合学案和课本可知二次函数图象的平移规律：左

3、右，上下。（三）的正负决定开口的；决定开口的，即不变，则抛物线的形状。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线值。四、课堂训练1.抛物线的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是直线_______；当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大。2.抛物线的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是直线_______；当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大。3.抛物线的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是_______；4.抛物线向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式

4、为______________．5.抛物线向左平移3个单位后，得到的抛物线的表达式为______________．6.将抛物线向右平移1个单位后，得到的抛物线解析式为__________．7.抛物线与y轴的交点坐标是_______，与x轴的交点坐标为________．五、课堂小结：本节课主要学习了二次函数的性质：开口方向、对称轴、顶点坐标；及它与的联系六、作业：P35练习P41第5题（2）