2018年沪科版八年级下《第18单元勾股定理》单元测试卷含答案.docx

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1、第18章勾股定理单元测试卷一、选择题1.下列各组数不是勾股数的是(  )A.5，12，13B.6，8，10C.13，14，15D.3，4，52.三角形三边长分别是6，8，10，则它的最短边上的高为(  )A.6B.1412C.225D.83.由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是(  )．A.a=1，b=2，c=3B.a=1，b=2，c=5C.a=3，b=4，c=5D.a=2，b=23，c=34.在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为(  )A.24B.24πC.252D.252π5.

2、如图，△ABC中，∠C=90∘，D在CB上，E为AB之中点，AD、CE相交于F，且AD=DB.若∠B=20∘，则∠DFE=(  )A.40∘B.50∘C.60∘D.70∘第7页，共7页1.   下列各组数中，属于勾股数的是(  )A. 2.5，6，6.5B. 5，7，10C. D. 6，8，102.已知三角形两边长为和，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为…【   】A.B.C.或D.以上都不对3.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是(  )A.2，3，4B.3，4，6C.5，12，13D.6，7，114.以下列各组数为边长的三角

3、形是直角三角形的是(  )A.1、2、3B.5、12、13C.1、1、3D.6、7、85.一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为(  )A.4B.8C.10D.12二、填空题6.如下图，在冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是           米。7.若一直角三角形两边长分别为6和8，则斜边长为______．8.现有两根木棒的长度分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的最短长度为________．9.直角三角形

4、有一条直角边为11，另外两条边长是相邻的自然数，则周长为______．第7页，共7页1.如图，Rt△ABC中，分别以它的三边为边长向外作三个正方形.S1，S2，S3分别为三个正方形的面积，若S1=36，S2=64，则S3=______．三、解答题2.如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AC=4，CD=3，AD=5，AB=45．(1)求证：∠C=90∘；(2)求BD的长．3.在一个直角三角形中，如果有一个锐角为30度，且斜边与较小直角边的和为18cm，求斜边的长．第7页，共7页1.如图，一根旗杆在离地面9m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12

5、m处，旗杆在折断之前有多高？2.如图，一个长为2.5m的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端距离墙面0.7m；如果梯子顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子底端将向左滑动多少米⊕第7页，共7页1.如图，在△ABC中，AB=5，AD=4，BD=DC=3，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F．(1)请写出与A点有关的三个正确结论；(2)DE与DF在数量上有何关系？并给出证明．第7页，共7页【答案】1.C2.D3.D4.A5.C6.D7.C8.C9.B10.C11.8  12.10或8  13.30cm  14.132  15.100  16.(1)证明

6、：∵AC2+CD2=42+32=25，AD2=52=25，∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD是直角三角形，且∠C=90∘；(2)解：在Rt△ACB中，∠C=90∘∴BC=AB2−AC2=(45)2−42=8，∴BD=BC−CD=8−3=5．  17.解：设斜边为acm，∵在直角三角形中，有一个锐角为30度，∴则较小的直角边为12acm，∴a+12a=18，解得a=12cm．  18.解：旗杆折断后，落地点与旗杆底部的距离为12m，旗杆离地面9m折断，且旗杆与地面是垂直的，所以折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形．根据勾股定理，折断的旗杆为

7、92+122=15m，所以旗杆折断之前高度为15m+9m=24m．  第7页，共7页19.解：如图AB=CD=2.5米，AO=0.7米，BD=0.4，求AC的长．在直角三角形AOB中，AB=2.5，AO=0.7，由勾股定理，得BO=2.4，∵BD=0.4，∴OD=2，∵CD=2.5，在直角三角形COD中，由勾股定理，得OC=1.5，∵OA=0.7，∴AC=0.8．即梯子底端将滑动了0.8米．  20.解：(1)AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，AB=AC等.理由如下：∵AB=5，AD=4，BD=3，∴42+32=52．∴△ABD为直角三角形，

8、且∠ADB=90∘．∵CD=3，∴AC=32+42=5，∴AB=AC，又∵BD=CD，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD；(2)DE=DF，理由如下：∵∠BAD=∠CAD，DE⊥A