2、(π),又因在x＞0上是增函数，∴f(4)＞f(π)＞f(3),即f(-4)＞f(-π)＞f(3)，故选C.答案：C3.下列结论中正确的是（）A.偶函数的图象一定与y轴相交B.奇函数y=f(x)在x=0处有定义，则f(0)=0C.定义域为R的增函数一定是奇函数D.图象过原点的单调函数，一定是奇函数解析：∵y=f(x)为奇函数，∴f(-0)=-f(0),即f(0)=-f(0).∴2f(0)=0,∴f(0)=0.故选B.答案：B4.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在（-∞,0］上是减函数，且f(2)=0,则使得f(x)＜0的x的取值范围是（）A.（
3、-∞，2）B.(2,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-2,2)解析：用图象法解，由函数的性质可画出其图象如右图所示.显然f(x)＜0的解集为{x
4、-2＜x＜2},故选D.答案：D5.设定义在R上的函数f(x)=x
5、x
6、,则f(x)（）A.既是奇函数,又是增函数B.既是偶函数,又是增函数C.既是奇函数,又是减函数D.既是偶函数,又是减函数解析：∵f(-x)=-x
7、x
8、=-f(x),∴f(x)在R上是奇函数；当x＞0时f(x)=x2,在［0，+∞）上是增函数，又奇函数在原点两侧单调性一致，故选A.答案：A6.若y=(m-1)x2+(2+m)
9、x+3是偶函数，则m=______________.解析：二次函数是偶函数，则一次项系数为0，也可用偶函数定义来判断，m=-2.答案：-27.已知y=ax,y=在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx+c在(-∞,0)上是_________________函数.（填“增”或“减”)解析：y=ax是减函数,则a＜0，y=在（0，+∞）上是减函数，则b＞0.y=ax2+bx+c的对称轴x=-＞0，又抛物线开口向下，所以在（-∞,0）上是增函数.答案：增8.奇函数在整个定义域(-1,1)上为减函数,且f(1-a)+f(1-a2)<0,求实数a的取值
10、范围.解析：f(1-a)+f(1-a2)＜0f(1-a)＜-f(1-a2)=f(a2-1),∴f(1-a)＜f(a2-1),由题目已知可得：或-＜a＜00＜a＜1.9.已知f(x)是R上的奇函数，且f(x+3)=f(x)，当0≤x≤1时，f(x)=x2-4,求f(5.5).解析：f(x+3)=f(x)f(5.5)=f(2.5)=f(-0.5).∵f(x)是奇函数，且0≤x≤1时，f(x)=x2-4,∴f(-0.5)=-f(0.5)=-(0.52-4)=.10.已知奇函数f(x)的定义域R，且当x＞0时，f(x)=x2-2x+3.求f(x)的表达式.
11、解析：设x＜0,则-x＞0.∴f(-x)=(-x)2-2(-x)+3=x2+2x+3.∵f(x)是奇函数，∴f(-x)=-f(x).∴当x＜0时，f(x)=-f(-x)=-x2-2x-3;当x=0时，f(0)=0.∴f(x)=综合训练11.已知偶函数y=f(x)(x∈R)在x<0时是增函数,若x1<0,x2>0且
12、x1
13、<
14、x2
15、,则下列结论中正确的是（）A.f(-x1)f(-x2)C.f(-x1)=f(-x2)D.以上结论都不对解析：因x1＜0,x2＞0,
16、x1
17、＜
18、x2
19、,∴0＞x1＞-x2,∴f(x1)＞f(-
20、x2).而f(x1)=f(-x1),∴f(-x1)＞f(-x2),选B.答案：B12.f(x)是奇函数,当x∈［0,+∞］时,f(x)≤m(m<0),则f(x)的值域是（）A.［m,-m］B.(-∞,m)C.［-m,+∞)D.(-∞,m］∪［-m,+∞)解析：设x∈(-∞,0］,则-x≥0,于是f(-x)≤m.又因为f(x)是奇函数，因而f(-x)=-f(x)≤m.所以f(x)≥-m,故选D.答案：D13.若h(x)、g(x)均为奇函数,f(x)=ah(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上有最大值5,则在(-∞,0)上f(x)有最小值_______
21、_____.解析：∵当x＞0时ah(x)+bg(x)+2≤5,∴ah(x)+bg(x)≤5-2=3,f(-x)=ah(-x
