【苏教版】2017年必修1《2.1.4函数的表示方法》课后导练含解析.doc

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1、课后导练基础达标1.已知f(x)=则f［f(-1)］值为（）A.5B.2C.-1D.-2解析：由题意知f(-1)=-(-1)+1=2∴f［f(-1)］=f(2)=22+1=5，故选A.答案：A2.已知f(x)=则f(3)等于（）A.1B.2C.3D.4解析：f(3)=f(3+2)=f(5+2)=7-4=3.故选C.答案：C3.下列图中可作为函数y=f(x)的图象的是()解析：由函数的定义知选D.答案：D4.已知正方形周长为x，它的外接圆的半径为y，则y关于x的函数解析式是()A.y=xB.y=xC.y=xD.y=x解析：正方形周长为x，则其

2、边长为，由解直角三角形可得y=·=x，故选C.答案：C5.某厂日产手套总成本y（元）与手套日产量x（双）的关系为y=5x+4000，而厂子出售手套每双10元，若要保证不亏本，日产量应为()A.2000双B.4000双C.600双D.800双解析：设刚好生产x双不亏本，则有10x≥5x+4000,则x≥800，故选D.答案：D6.已知f(x)=若f(x)=10，则x=_____________.解析：易知x≤0.∴x2+1=10，x=-3.答案：-37.若f(x-1)=2x+5，则f(x2)=___________.解析：令x-1=t，则x=

3、t+1,f(t)=2(t+1)+5=2t+7,∴f(x2)=2x2+7.答案：2x2+78.将函数y=+2

4、x+2

5、改写为分段函数.解析：y=+2

6、x+2

7、=+2

8、x+2

9、=

10、x-1

11、+2

12、x+2

13、,要去掉绝对值需对1与-2两点分数轴所成的三部分讨论，当x<-2时，y=1-x-2(x+2)=-3x-3，当-2≤x≤1时，y=1-x+2(x+2)=x+5，当x>1时，y=x-1+2(x+2)=3x+3，∴原函数可化为y=9.植物园要建形状为直角梯形的苗圃，两邻边借用夹角为135°的两面墙，另两边总长为30米，设垂直于底边的腰长为x米，则苗圃面

14、积S关于x的函数解析式.解析：设直角梯形的垂直于底的腰为x，则下底为（30-x）米，过135°角的顶点向底边作垂线，由等腰直角三角形知上底为（30-2x）米,∴S=x=-x2+30x，因为要构成的图形为梯形而不是三角形，∴0

15、+8,f{f［（x)］}=3(9x+8)+2=27x+26.∴a=3,b=2,f(x)=3x+2为所求.综合训练11.已知函数f(x)=奇函数g(x)在x=0处有定义，且x<0时，g(x)=x(1+x),则方程f(x)+g(x)=f(x)·g(x)的解的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个解析：当x>0时，-x<0,g(x)=-g(-x)=x(1-x),且g(0)=0,∴f(x)+g(x)=即f(x)+g(x)=f(x)·g(x)=当x≤0时，x2=-x2(1+x),x2(2+x)=0得x=0或x=-2；当0

16、(1-x),x3=0,无解；当x≥1时，2x-x2=x2(1-x),x(x2-2x+2)=0,无解.∴方程共有两个解.答案：C12.在x克a%的盐水中，加入y克b%的盐水，浓度变成c%，则x与y的函数关系式为（）A.y=xB.y=xC.y=xD.y=x解析：据配制前后溶质不变，有a%·x+b%·y=c%·(x+y)，即ax+by=cx+cy，故y=x.答案：B13.已知f(x)=则f［f(-1)］=_______________.解析：f(-1)=0,当x=0时，f(0)=π.答案：π14.已知f(2x-1)=4x2-2x，则f(x)=__

17、__________,f(1)=___________.解析：f(2x-1)=4x2-2x,令t=2x-1∴x=,∴f(t)=4()2-2·=t2+t,∴f(x)=x2+x.∴f(1)=1+1=2.答案：x2+x215.如果函数f(x)满足方程af(x)+f()=ax,x∈R，且x≠0，a为常数，且a≠±1则f(x)的解析式是什么？解析：∵af(x)+f()=ax,①将x换成，则换成x，得af()+f(x)=ax,②由①②消去f(),即①×a-②得（a2-1）f(x)=a2x-.∵a≠±1,∴f(x)=，即f(x)=(x∈R，且x≠0）.拓

18、展提升16.A、B两地相距150千米，某汽车以每小时50千米的速度从A地到B地，在B地停留2小时之后，又以每小时60千米的速度返回A地.（1）写出该车离开A地的距离s（千米）关于