1、第一章1.11.1.2A级 基础巩固一、选择题1．若f(x)＝x3，f′(x0)＝3，则x0的值为( C )A．1 B．－1 C．±1 D．3[解析] ∵f′(x0)＝＝＝[(Δx)2＋3x0Δx＋3x]＝3x＝3，∴x0＝±1.2．已知函数f(x)在区间(a，b)内可导，且x0∈(a，b)，则＝( B )A．f′(x0)B．2f′(x0)C．－2f′(x0)D．0[解析] 由＝＝＋＝2f′(x0)．故选B．3．如果质点A按照规律s＝3t2运动，则在t0＝3时的瞬时速度为( B )A．6 B．18 C．54
2、 D．81[解析] ∵s(t)＝3t2，t0＝3，∴Δs＝s(t0＋Δt)－s(t0)＝3(3＋Δt)2－3·32＝18Δt＋3(Δt)2∴＝18＋3Δt.∴＝(18＋3Δt)＝18，故应选B．4．(2017·郑州高二检测)若可导函数f(x)的图象过原点，且满足＝－1，则f′(0)＝( B )A．－2B．－1C．1D．2[解析] ∵f(x)图象过原点，∴f(0)＝0，∴f′(0)＝＝＝－1，∴选B．二、填空题5．设函数f(x)＝，则等于 － .[解析] ＝＝(－)＝－.6．函数y＝x＋在x＝1处的导数是__0__.[解析]
3、 ∵Δy＝－＝Δx－1＋＝，∴＝.∴y′
4、x＝1＝＝0.三、解答题7．设f(x)在R上可导，求f(－x)在x＝a处与f(x)在x＝－a处的导数之间的关系.[解析] 设f(－x)＝g(x)，则f(－x)在a处的导数为g′(a)，于是g′(a)＝＝而f′(－a)＝，令x＝－t，则当x→－a时，t→a，∴f′(－a)＝＝－＝－g′(a)，这说明f(－x)在x＝a处的导数与f(x)在x＝－a处的导数互为相反数．B级 素养提升一、选择题1．质点M的运动规律为s＝4t＋4t2，则质点M在t＝t0时的速度为( C )A．4＋4t0B．0C．
5、8t0＋4D．4t0＋4t[解析] Δs＝s(t0＋Δt)－s(t0)＝4(Δt)2＋4Δt＋8t0Δt，＝4Δt＋4＋8t0，＝(4Δt＋4＋8t0)＝4＋8t0.2．已知f(x)＝，且f′(m)＝－，则m的值等于( D )A．－4B．2C．－2D．±2[解析] f′(x)＝＝－，于是有－＝－，m2＝4，解得m＝±2.二、填空题3．已知y＝，则y′
