上海市玉华中学（五四学制）沪教版六年级数学上册41圆的周长教案

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1、4.1圆的周长教学目标：1、理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。2、通过类比正方形的周长与边长的关系获得圆的周长C与直径〃的数量关•系，形成圆的周长公式。在操作实验中，感悟“化曲为直”的数学思想。3、增强合作、交流的意识。结合圆周率的学习，从我国古代数学家的事迹屮感受数学文化，激发爱国热情。教学重点：掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。教学难点：理解圆周率的意义课前准备：学生分组，每组准备一些圆形的物品，一根细，一副三角板和一把直尺。教学过程：教师活动学生活动设计意图一、创

2、设情境，揭示课题1、拿出课前准备的4cm的正方形和一个直径为5cm的圆。描述或比划什么是他们的周长3、正方形的周长怎么求？3、圆的周长呢？今天我们就一起来研究圆的周长。（板•书课题：4.1圆的周长）绕图形一周的长度就是图形的周长C正方形=4a设置情境，吸引学生的注意力。通过提问，促使学生意识到正方形与圆的周长的不同。对圆的周长产生感性认识，激发探求圆周长的学习欲望。二、实验操作，探究公式（一）类比正方形的周长公式，初步感知圆的周长与直径的关系1、问题1：正方形的周长与什么有关？2、比一比：请大家将所画的圆与同桌与边长有关对圆的周长产生

3、感性认互相比对一下，能重合么？识，激发探求想想为什么能重合？圆周长的学那就是圆的周长与它的直径有关【因为直径相同】习欲望。3、展示儿何画板屮的圆，改变半径观察圆的周长的变化。生观察得汕：圆的直径越长，它的周长就越长；反之圆的直径越感知圆的大4、师小结：圆的周长是不是也有倍数关短，它的周长就越短。小由直径（或系呢?如果有，圆的周长会是直径的几倍半径）的大小呢？来决定。（二）交流测量圆的直径和周长的方法1、讨论测量圆的周长方法生展示测量周长的方法及注意事小组讨论交流如何测量圆形物的周长项。预设“拉直”或1、①滚动法。明确注意点：做“滚动”

4、的方好记号，从零刻度开始滚，滚动法来测量硬到这个记号再次指向这里，圆滚币的周长中小结：这些方法有一个共同的特点：•动一周的长就是这个圆的周长。渗透“化曲为（生：将一条弯曲的线变成一条直的线）②绕圈法。明确：线贴紧圆周，直”的数学思这就是数学上所讲的“化曲为直”。•把多余的部分剪掉，把线拉直，想。（板书：化曲为直）这两点之间线的长就是这个圆的周长。2、讨论测量圆的直径的方法③用软尺测量。明确：用软尺①找圆形纸片的直径上有厘米刻度的一而测量。从零②介绍游标卡尺刻度开始③生展示简易游标卡尺的测量方法。量，绕圆周…圈，然后看看对齐（三）测量圆

5、的周长和直径哪个刻度。1、同学们分4人小组，选择自己喜欢的方法，测量出身边这些圆的周长与直径，完成表格。2、各小组•组长汇报测量结果。3、观察表-格中的数据，虽然这些圆的人小不同，但通过测量和计算，说说又发现了什么？4、借助几何画板演示感知圆的周长与直径的比值的变化。（四）认识圆周率兀：2、圆的周长和它的直径的确存在固定的倍数关系，我们把这个固定的倍数叫做“圆周率”，用字母兀来表示，读作“pai”。2、介绍圆周率与祖冲之3、感兴趣的同学可看阅读材料或网上查找资料，作进一步的研究4、圆周率是个无限不循环小数，为了便于计算，我们常取它的近

6、似值3.14,即兀=3.14。（在本章，无特殊说明，龙取3.14,将计算结果精确到0.01）（五）公式推导：1、圆的周长一圆的直径二圆周率我们用字母来■表示就是：―兀a将上面的式子变形后得到：C=兀•d操作实验，填写实验数据，（得数保留两位小数）体会从待殊-到一般的过程，并在交流屮培养语言表达能力和归纳能力。渗透民族精神教育。推导出圆周长的计算公式（引入、操直径d（厘米）周长C（厘米）周▼长C是直径d的几倍学生黑板完成表格每个圆的周长大约是，它直径的3倍多一些。因为圆的直径是半径的2倍，所以我们又可以得：C=2nr这就是我们今天得到的

7、两个关于圆的周长的重要计算公式。齐读公式，加深印象。说出公式。作、推导公式控制在25分钟Z内）三、初步应用，运用新知解决前面遇1、解决课前思考，问：题目中已知了什d=5,到的问题,感么条件？选用哪个公式计算？c=7vd=5龙=5x3.14=15.7（厘:慢数学与生活的联系。解：r=0.6米2、例1：一张王莲的叶子近似于一个圆，c=2^r熟悉公式的它的半径约是0.6米。这张叶子的周长是=2xttx0.6=1.2龙基本应用，体多少米？（结果保留两位小数）=1.2x3.14现情景问题=3.768数学化。=3.77（米）答：这张叶子的周长是3

8、.77米。引导学生审题、分析，合3、练一练：作业单1理选用公式学生独立解题，相互点评优点和计算。4、例2:如图，圆环的外圆周长G二250cm,不足。内圆周长C2=150cm,求圆环的宽度d（结果精确到0.1cm）师生分析