2018年安徽省池州市高三上学期期末考试数学（理）试题

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1、2018届安徽省池州市高三上学期期末考试数学（理）试题第I卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数y=4^2与y=g（l—力的定义域分别为M,N,则MJN=（）A.（1,2]B.（―oo,l]U[2,+oo）C.[1,2]D.（_oo,l）U[2,+oo）2.若复数z,则复数7对应的点在（）2-iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某种产品的广告费支出兀与销售额y之间有如下对应数据（单位：百万元），根据下表求出y关于兀的线性回归方程为y=6.5x+17.5,则表中d的值为

2、（）X24568y304057a69A.50B.54C.56.5D.644.设原命题：若d+b»2,则dhl或/?>1,则原命题或其逆命题的真假情况是（）A.原命题真，逆命题假B.原命题假，逆命题真C.原命题真，逆命题真D.原命题假，逆命题假丄5.已知61=品,/?=125^,c=log47,则下列不等关系正确的是（）A.b0">0）上一点M（3,4）关于一条渐近线y二-2x

3、的对称点恰为左焦点F、,a则该双曲线的标准方程为（）A.=1B.756C.D.10208.执行如图所示的程序框图，则输出的〃值为（）/•AS-^1022/A.9B.10C.11D.129.已知曲线C

4、：Z(x)=sin2x-cos2x,曲线Q：y=fx)f则下面结论正确的是()TTA.将曲线G向右平移扌个单位，然后将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，可得C?B.将曲线G向左平移彳个单位，然后将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，可得C?JTC.将曲线G向右平移㊁个单位，然后将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，可得C?0.将曲线G向左平移彳个

5、单位，然后将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原來的2倍，可得C210.已知抛物线C：/=2x的焦点为F,直线厂过F与C交于A、B两点，与抛物线的准线2交于点P,若AF=2BF,则

6、PF

7、=()A.2B.3C.4D・611.正方体ABCD-AECD棱长为6,点P在棱AB上，满足PA=2PB,过点P的直线/与直线A'DCC'分别交于E、F两点，则EF=()A.3a/BB.9^5C.14D.2112.函数/(x)=xlnx-/7ix2有两个极值点，则实数加的収值范围是()(\A.0,-B.(-oo,0)C.(0,1)D.(0,+8)I2丿第II卷二、填空题：本

8、大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在横线上.13.向量a=(I,/?/),b=(z/7,1),若allb,则加二・x-3y+4<014.实数兀，y满足彳［.,目标函数z=x-2y的最大值为y>

9、x-3

10、+l15.一个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的表面积为9.己知数列｛a〃｝满足4=一*，色+肉=仇+“+仇，且仇=M),则数列｛色｝的前2/1项和S?“取得最大值时，n=.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)10.在AABC中，内角A、B、C的对边分别为d、b、c,中线AD=m，满足a2+2hc=4m

11、2.(I)求ZBAC；(II)若a=2,求ABC的周长的取值范围.11.某商场为了了解顾客的购物信息，随机在商场收集了100位顾客购物的相关数据如下表：一次购物款(单位:元)[0,50)[50,100)[100,150)[150,200)[200,+8)顾客人数20a3020b统计结果显示100位顾客中购物款不低于150元的顾客占30%,该商场每H大约有4000名顾客，为了增加商场销售额度，对一次购物不低于100元的顾客发放纪念品.(I)试确定a,b的值，并估计每日应准备纪念品的数量；(II)现有4人前去该商场购物，求获得纪念品的数量§的分布列与数学期望.12.

12、在四棱锥P-ABCD中，AB//DC,4B丄AD,PA=AD=DC=2AB=2,PD=AC,E是棱PC的中点，且BE丄CD・(I)求证：P4丄ABCD；(II)若F为棱PC上一点，满足BF丄AC,求二面角F-AB-P的余弦值.20.已知定点4(—3,0)、B(3,0),直线AM、相交于点M,且它们的斜率之积为一*,记动点M的轨迹为曲线C.(I)求曲线C的方程;（II）过点T（1,O）的直线/与曲线C交于P、Q两点，是否存在定点S（s,O）,使得直线SP与SQ斜率之积为定值，若存在求出S坐标；若不存在请说明理由.21.己知函数/（兀）=din兀+丄（a工0）在（0,

13、丄）内有极