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《2018-2019学年高中数学三维设计人教a版浙江专版必修5：阶段质量检测二数列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、阶段质量检测（二）数列（时间120分钟满分150分）一、选择题（本大共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.等比数列仏｝的公比a=迄,贝IJ数列佃｝是（）B.递减数列D.摆动数列A.递增数列C.常数数列解析:选D因为等比数列｛a”｝的公比为g=—扌，«i=V2,故a2<0,d3>0,…，所以数列｛如｝是摆动数列.2.若互不相等的实数a,b,c成等差数列，a是b,c的等比中项，且a+3b+c=10,则ci的值是（）A・1B・一1C.—32b=a+c,解析：选D由题意，得V=bc,卫+3〃+c=10
2、,解得a=—4,b=2,c=&3・在数列｛a“｝中，ai=
3、,a“=（—l）"・2a“一i（心2）,则必等于（）厂8^8C・_3D*3解析：选BVa=3*""=(—.•.a2=(-l)2X2x
4、=
5、,a3=(-l)3X2x
6、=-
7、,«4=(-l)4X2X(-
8、)=-
9、,a5=(-l)$X2X(-
10、)=学.4.在等比数列仏｝中，已知前舁项和必=5”+】+°,则a的值为()C.5D.-5解析:选D因为S“=5"+i+a=5X5”+a,由等比数列的前«项和S“=呼三严=代-1可知其常数项与g"的系数互为相反数，所以«=—5.已知数列佃｝满足如=1,
11、心+1=2altfn为正奇数，a”+l,”为正偶数,则254是该数列的（）A.第8项B.第10项C.第12项D.第14项解析：选D当〃为正奇数时，an+x=2allf则a2=2ai=2f当〃为正偶数时，d”+i=a“+1,得如=3,依次类推得血=6,血=7,心=14,07=15,…，归纳可得数列｛a“｝的通项r叫I22,〃为正奇数，公式aH=则2?-2=254,兀=14,故选D.-+1122-2,〃为正偶数，6・已知数列｛為｝是等差数列，其前〃项和为S“，若如如13=15,且走+烹■+£■=->1^33丁，则a2=（）A.2B.
12、C.3D.
13、
14、11133解析：选CVS1=«1,S3=3d2,S5=5°3,••石石+恳^+石石=亍•••血。2。3=15,.・・〒・・・。2=3・故选C・7.如果数列如，a2—ai，如一。2，…，an—an-i，…是首项为1、公比为舟的等比数列,设数列如，a2—ai,…，an—an-1的前〃项和为S”,S“=如+（02一a1）+（。3一）H（砒—alt-i）=an.又•:Sn=8•设S“为等差数列｛如的前〃项和，⑷=一2014,谿一號=2,则S2o“的值为（）B.2016A.-2016C.2015D.-2015解析：选B因为S“为等差数列｛砒｝的前n项和，
15、所以数列｛计是等差数列•设数列｛普｝的公差为/,则由貓一多雄=2,得2/=2,解得/=1,所以扌眾=半+2015/=如+2015/=-2014+2015=1,所以S20i6=2016.二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.把答案填在题中横线上）9.已知｛如是等差数列，S“为其前〃项和，若如=16,520=20,则如=,d=,Sio=・解析：由已知得，解得如=20,d=-2,10X9Zi+2d=16,.•.Sio=lOX2O+^—X(-2)=110.答案：20-211010.(浙江髙考)设数列仏｝的前舁项和为S“•
16、若S2=4,an+i=2Sn+l,neN*,则如=,S§=・解析：・・・a“+】=2S“+l,・・・S”+i-S“=2S“+l,・••数列S“+才是公比为3的等比数列,又S»2=4,/•S>i=1,•••©=1,・・・S5+
17、=(S1+5X34=
18、x34=^,/.Ss=121.答案：112111.已知数列仏｝的通项公式为4“=2015—3〃，则使给＞0成立的最大正整数几的值为2（）152解析：由a”=2015—3〃＞0,得〃~—=67与，又VnEN*,:.n的最大值为671.答案：67112.某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以
19、后每天植树的棵数是前一天的2倍，贝懦要的最少天数处圧N）等于・解析:每天植树的棵数构成以2为首项，2为公比的等比数列，其前〃项和S“=叫身）="；_；）=2"+】_2・由2"+1—2$100,得2"+1$102・由于26=64,27=128,则〃+1$7,即答案：613.已知数列仏｝满足aw+i—«w=2w（hGN*）,如=3,则a“=,牛的最小值为解析:Van+i—an=2n,•血―ai=2X1,ciy—血=2X2,04—03=2X3,an—an^i=2(n—l),以上各式相加可得為一血=2[1+2+3(“一1)]=2X―1)(；+〃_1}
20、Tai=3,Aan=n2~n+3.・5一〃+厂1・；/（兀）=工+：在（0,羽）上单调递减，在（萌，+°°）上单调递增,又¥=1+辛一1=3,手=2
