2018-2019学年高中数学三维设计人教a版浙江专版必修4：阶段质量检测一三角函数

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1、阶段质量检测（-）三角函数（时间120分钟满分150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）A.周期为4兀的奇函数B.周期为号的奇函数C.周期为7：的偶函数D.周期为2兀的偶函数a解析：选Ay=sin申为奇函数，丁=亍=4兀，故选A・22.1弧度的圆心角所对的弧长为6,则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）A.3B.6C.18D.36解析：选CV/=ar,A6=lXr.・・』=6・3.若一号VqVO,则点P（tana,cosa）位于（）A

2、.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：选B・・•一号V/V0,/.tana<0,cos0,・••点P(tana,cosa)位于第二象限.4.已知sin

3、satana+155.函数y=tan洛一—务专且xHO）的值域为（）A.[一:L,l]B.（一8,-1]U[1,+8）C・（一8,1JD・[一1,+8）解析：选BVxe[-J,专且兀H0,•诗-X宅,普]且号-X号，即号-4务l）u§＞却‘当号一山[务3时'Qi；当号-垃傷普]时,尺-1，.:函数的值域是（一°°,—1]U[1,+°°）.6.将函数y=sin（x-^的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移申个单位，得到的图象对应的解析式为（）A.j=sin

4、rB.

5、y=singr—号C.尸sing-色D.y=sin(2x_芳解析：选C将函数j=sin（x-^的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），即将兀变为余，即可得j=sinQx-^）,然后将其图象向左平移申个单位，即将兀变为x+亍7.设函数/（x）=sin（2x+^）,则下列结论正确的是（）A./U）的图象关于直线工=扌对称B./U）的图象关于点C.把./U）的图象向左平移令个单位，得到一个偶函数的图象D./U）的最小正周期为7T,且在卜，专上为增函数解析：选C当x=3时，2x+j=n,/

6、）=sintt=O,不合题意，A不正确；当x=号时，2兀+申=罟，/（x）=sin^=j,B不正确；把/U）的图象向左平移令个单位，得到函数丿=3斗2卜+韵+§]=sin（2x+^=cos2x,是偶函数，C正确；当兀=令时，X12）=sin2=1,当兀=?时，点）=血¥=¥<1,在〔0,£

7、上/U）不是增函数，D不正确.8.中国最高的摩天轮是“南昌之星”，它的最高点离地面160米，直径为156米，并以每30分钟一周的速度匀速旋转，若从最低点开始计时，则摩天轮运行5分钟后离地面的高度为（）A.41米B

8、.43米C.78米D.118米解析：选B摩天轮转轴离地面高160—罟=82（米），少=琴=畚摩天轮上某个点P离地面的高度加米）与时间f（分钟）的函数关系是〃=82-78cos畚f,当摩天轮运行5分钟时，其离地面高度为h=82-78cosjj/=82-78X

9、=43（米）.二、填空题（本大共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.请把正确答案填在题中横线上）9.已知sin(7r—且(-务0,则tan(27r—«)=解析：sin(n—a)=sina=~s、sina2y[5sin0sin〃+co

10、s0tan(27r-«)=-tan«=-^=5・答案普10・已知角0的终边过点（4,一3）,则cos（7T—〃）=解析」••角&的终边过（4,一3）,nS14一亍•:C0S(7T—")=—COS0=—亍sin05sin〃+cos0答案：-311•已知函数尸Asin(ov+0)+E4>O,e>0,Q

11、V号的周期为T,在一个周期内的图象如图所示，则卩=，卩=・解析：由题图可知丁=2伴+乎)=4兀，A=

12、(2+4)=3,B=-l.•/T=47Ttfo=2»令*X警+卩=务得卩=_务答案:4/r一菲12.函

13、数/U)=2cos(4x+另一1的最小正周期为解析:V/(x)=2cos(4x+^—1,・••其最小正周期为晋=号，居)=2cos曾兀+号—1=2cos(2?r—号—1答案:号013.已知函数j=Asin(fox+^)(A>0,e>0)的最大值为3,最小正周期是才，初相是？,则这个函数的解析式为,单调减区间为・解析：由题意，知A=3,㈢=亍=石=7,0=匸，T.•・y=3sin(7x+号，由2刼+号三7兀+¥冬2刼+夢，kWZ・得牛+寺0W牛+品这个函数的单调减区间为