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《2017年湖南师大附中高三上学期月考（四）数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届湖南师大附中高三上学期月考《四）数学（理》试题一、选择题4-2/1.复数土二=（）（1+沪A.l—2iB.l+2zC.—l+2iD.—1—2z【答案】D4-2/4-2/?/-/2【解析】试题分析：丄二二土二二土厶=—1—2匚选D.（1+z）22ii2【考点】复数的四则运算.2.执行如图所示的程序框图，则输出的，值为（）开始=1,i=1I十-日+1/输出i/结束A.3B・4C.5D.6【答案】B【解析】试题分析：第一次循环，m=l,z=l时，加=1+1=2,22,第二次循环，加=1昇・=3,第三次循环，m=0,i=4,结
2、束循环，输LH/=4,选B.【考点】程序框图.3.设向量G,乙均为单位向量，且
3、a+引=1,则d与乙夹角为（）,兀,兀、2龙,3穴A.—B-—C.—D.——3234【答案】C【解析】试题分析：设G与厶夹角为&,由
4、引=1有+庆+2。•乙=1,由于a=b=f所以l+l+2xlxlxcos^=l,解出cos3=--，因为050",所以20—-,选C.3【考点】向量数量积.4.设加、斤是两条不同的直线，Q、0是两个不同的平面，给出下列四个命题:①若加丄a,n!!a,则加丄〃；②若m!In,n!!a,则加//a；③若mlIn,丄0,m
5、/la,则a丄0；④若mA/?=A,mlla,mI丨卩,nt!a,〃//0,则a11）3.其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D・4【答案】C【解析】试题分析：对于①，假设nu队=因为仍S所以诃/,又加丄a,所以加丄/，而/1DZ,所以加丄比，正确；对于②，若mlIn,n~a,则加//&或加uQ,故错误；对于③，若mlIn.n丄0,则加丄0,又mlla.所以在平面Q内一定存在一条直线/,使mQ/,而加丄0,所以/丄0,lua,则a丄0,正确；对于④，rti面面平行的判定定理,可以判断出是正确的.故真命题有3个.选C.【考点】
6、空间屮直线、平面之间的位置关系.【易错点睛】本题主要考查空间中直线与直线、直线与平面、半面与半面之间的位置关系，属于易错题.易错的地方：对于②，要注意除了结论外另一种特殊情况：加ua.其余三个都是正确的.本题综合性强，方法灵活,考查了学生的空间想象能力，要注意直线、平面Z间的判定定理和性质定理以及课本例题结论的应用.5.已知函数y=ax,y=xb,y=log（.x的图象如图所示，则（）A.a>h>cB.a>c>hC.c>a>hD.c>h>a【答案】C【解析】试题分析：由图彖有d>l,Ov/?vl,c>l,所以b最小，对于y=a
7、x=ty=af看图象有1vxv2,所以1vav2对于y=log（.兀,y=1,c=x,看图象有2vxv3,所以2a>b,选C.【考点】基本初等函数的图象.6.一个儿何体的三视图如图所示，其屮正视图、俯视图屮的圆以及侧视图中的圆弧的半径都相等，侧视图中的两条半径互相垂直，若该几何体的体积是兀，则它的表面积是)正（主）视图侧（左）视图俯视图4/rA.兀B.——C.3兀D.4龙3【答案】D【解析】试题分析：由三视图该儿何体是球的部分，由该儿何体体积为龙，所以是半径为331的球的一，所以该几何体的表面积为一X4^X12+
8、7TX2=4龙，选D.44【考点】由三视图求面积,体积.6.己知数列｛色｝,｛bn｝满足4=1,且色,陽+i是方程兀2一»+2"=0的两根,则绻等于（）A.24B.32C.48D.64【答案】D【解析】试题分析:由已知有anar^=2”,・・・=2网，则丛=2,所以数列｛色｝奇数项，偶数项分别为等比数列，公比为2,可以求出=2,所以数列｛匕｝的项分别为：1,2,2,4,4,&&16,16,32,32…,而仇=a”+a曲，所以勺o=。10+41=32+32=64,选D.【考点】数列的基本计算.7.从5位同学中选派4位同学在星期五
9、、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（）A.40种B.60种C.100种D.120种【答案】B【解析】试题分析：先排星期五，从5人中选2人有C；,种，再从剩下的3人屮选2人参加星期六、星期日，有A;种,故共有C灣=10x6=60种，选B.【考点】排列组合.229.已知片、几分别是双曲线C：二-寿二1的左、右焦点，若代关于渐近线的对称er点恰落在以片为圆心，
10、0斥
11、为半径的圆上（O为原点），则双曲线的离心率为（）A.V3B.3C・血D.2【答案】D【解析】试
12、题分析：由己知有，耳(-c,0),坊(c,0),设双曲线的一条渐近线方程为I:y=—xa即bx-ay=Oy则点F2到I的距离为=b,设点坊关于渐近线的对称点为M,交渐近线于A,则M笃丄/,MF=OF=c.因为0,A分别为FF»的中点，所以OACMF.,
