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《上海市南洋模范2018-2019学年下学期高三开学考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年南模高三下3月份初态考试卷一.填空题1.已知集合A=^xy=V3-2x-x2},B={y
2、y=2X,xe/?},则AUB=.2.设nwAT/>19,则(/?-19)(h-18)L(n-l)n=.(用排列数符号表示)3.在复平面上，已知直线/上的点所对应的复数z满足
3、z+/
4、=
5、z-3-z
6、,则直线/的倾斜角为•(结果用反三角函数值表示)4.若(1-%)6的展开式的中间项为斗则密n(x+F+L+兀“)二.uuruum5.在VABC屮，AB=5,AC=9,若O为VABC内一点，且满足=
7、。创=
8、OC
9、,则OABC的值是•6.如图，图1所示的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，图2
10、是它的主视图和左视图，则异面直线EF和BC,所成角的大小为.Ml«27.为防止某突发事件发生，有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用。单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率(记为P)和所需费用如表：预防措施中乙丙TP0.90.80.70.6费用(万元)90603010预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施(每种预防措施最多使用一次)，在总费用不超过120万元的前提下，使得此突发事件不发生的概率最大为・8.学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每星期一有A,3两菜可供选择，凡在星期一选A菜的下星期有20%改选B菜，选B菜的下星期一有30%改选A菜，用4”，场
11、表示第n个星期一选菜的人数，则limAn=.〃T89.设Q为实常数，y=f(x)是定义在R上的奇函数，当兀<0时，/(x)=9x+—+7,若/(%)>«+1对一切兀》0成立，则d的取值范圉为•8.已知函数/(兀)=卜+1
12、+卜+2
13、+L十卜+2018
14、+卜一1
15、+卜一2
16、+L+卜一2018
17、(兀w/?),且/(夕一3°+2)=/(6Z-1),则满足条件的所有互异的整数G的和是9.如图是一个跨度和高都为2米的半椭圆形拱门，则能通过该拱门的正方形玻璃板(厚度不计)的面积范围用开区间表示是.10.用a,b,g三个字母组成一个长度为〃+1个字母的字符串，要求由a开始，相邻两个字母不同.例如〃=1时，
18、排出的字符串可能是a方或ag；当n=2时，排出的字符串可能是aba,abg,cigci,agb,若记这种比+1个字符串中，排在最后一个的字母仍是a的所有字符串的种数为％，则®+勺+L+。2018=•二、选择题11.如果数据x,,x2,L，暫的平均数为I,方差为"，贝ij2x,-3,2x2-3,L,2兀-3的平均数和方差分别为()A.兀和$2B.2无一3和2C.2x—3和D.2x—3和4s、2—12s+912.我们称侧棱都相等的棱锥为等腰棱锥.设命题甲：“四棱锥P-ABCD是等腰棱锥”；命题乙：“四棱锥P-ABCD的底面是氏方形，且底面中心与顶点的连线垂直于底面”.A.充分必要条件B.充分非必
19、要条件C.必要非充分条件D既非充分又非必要条件13.已知片⑷0)与鬥(吆如是直线y=&+l(R为常数)上两个不同的点，则关于x和y的方程组的解的情况是(a^x+b^y=1a2x-^-b2y=1A.无论k,P,P］如何，总是无解B.无论k,P,P》如何，总有唯一解C.存在kRP?如何，使之恰有两解D.存在碍巴如何，使之有无穷多解a,ahZW=兀一q+q(i=l,2,3,L,n),g(x)=min{gl(x)9f2(x)丄，九(x)}，下列三个结论：①g(x)=fn(x)；②g(x)max=al；③20、in=an,其中正确的结论有()个A.0三、解答题B.1C.2D.38.在VABC中，sin(C-A)=1,sinB=・(1)求sinA的值；(2)若AC=V6,求VABC的面积.9.已知VABC中，BC=a,AC=b、AB=c,ZACB=q,将VABC分别绕BC、AC>AB旋转一-周所得几何体分别为W，w，w，体积分別为(1)试用a,b,c,q表示几何体W的体积％和表面积S3；(2)若q=E,旦",把T=-^-表示成x的函数/(%),并求/(x)的解析式及定义域.2cV^j+V210.已知数列｛an｝和｛bn｝的通项公式分别为陽=3〃+6,仇=2〃+7(朋M),将集合x=an,nex=bn
21、,neA^：J中的元素从小到大依次排列，构成数列cpc2,c3,L,c“,L.(1)求证：在数列｛c〃｝中，但不在数列｛仇｝中的项恰为咚他丄，纭,L；(2)求数列｛c”｝的通项公式.8.已知函数/(x)(xG[a,b]),定义：齐(x)=min{.f(r)05rSb}(xw[a,b]),f2(x)=max{/(r)a
