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《上海市黄浦区2018届九年级中考数学一模试卷解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年上海市黄浦区中考数学一模试卷一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上・】1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图彖大致如图所示，则下列关系式中成立的是(A.a>0B.b<0C.c<0D.b+2a>0【答案】D【解析】分析：根据抛物线的开口、对称轴及与y轴的交点的位置，可得出a<0、c>0、b>-2at进而即可得出结论.b详解：；•抛物线开口向下，对称轴大于1,与y轴交于正半轴，.•.dVO,>1,c>0,*.b>-2a,2a:.b+2a>0.故选D.点睛：本题考查了二次函数
2、图彖与系数的关系，根据抛物线的对称轴大于1找出b>・2°是解题的关键.2.若将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为y=2x2,则原來抛物线的表达式为()A.y=2x2+2B.y=2x2-2C.y=2(x+2)2D.y=2(x-2)2【答案】C【解析】分析：根据平移的规律，把己知抛物线的解析式向左平移即可得到原来抛物线的表达式.详解：・・•将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为)=2?,・・.原抛物线可看成由抛物线向左平移2个单位可得到原抛物线的表达式，・・・原抛物线的表达式为y=2(x+2)2.故选C.点睛：本题主要考查了二次函数的图象与儿何变换，掌握函数图象
3、的平移规律是解题的关键，即“左加右减，上加下减3.在AABC中，ZC=90°,则下列等式成立的是（）ACBCACBCA.sinA=——B.sinA=——C・sinA=——D.sinA=——ABABBCAC【答案】B【解析】分析：根据题意画出图形，进而分析得出答案.BC详解：如图所示：sinA=——•AB故选B.B.OA=1,AC=2,AB=3,BD=4C.OC=1,0A=2,CD=3,0B=4点睛：本题主要考查了锐角三角函数的定义，正确记忆边角关系是解题的关键.4.如图，线段AB与CD交于点6下列条件中能判定AC//BD的是（D.OC=1,0A=2,AB=3,CD=4.【答案】C
4、【解析】根据平行线分线段成比例,因为兰=兰，所以AC〃故选C.OB0D点睛:本题考查平行线分线段成比例，解决本题的关键是要熟练掌握平行线分线段成比例.5.如图，向量6X与c5h均为单位向量，且0A丄0B，令n=OA+613,则丽（）A.1B・QC•不D.2【答案】B【解析】根据向量的运算法则可得：
5、n
6、=J（
7、OA
8、2+
9、OB
10、2）=72,®选B.6.如图，在AABC屮，ZB=80°,ZC=40°,直线I平行于BC.现将直线I绕点A逆时针旋转，所得直线分别交边AB和AC于点M、N,若△AMN与△ABC相似，则旋转角为（）A.20°B.40°C.60°D.80°【答案】B【解析】因
11、为旋转后得到与AABC相似，则Z/lW=ZC=40o,因为旋转前ZAMN=80。,所以旋转角度为40。,故选B.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）abc3+b7.己知a、bsc满足一=-=-，a^b、c都不为0,则=.346c-b7【答案】-2akpa+b3k+4k77【解析】设—=—=—=k.则3=3k.b=4kx=6k•所以——==—，故答案为:—•346c-b6k-4k228•如图，点D、E、F分别位于厶ABC的三边上，满足DE//BC,EF//AB,如果AD：DB=3：2,那么BF：FC=.【答案】3:2ADAE3CECF2BF3【解析】因为DE//BC
12、,所以=—=-，因为EF//MB,所以—=—=-，所以—=-，故答案为:3:2.DBEC2EABF3FC29.已知向量5为单位向量，如果向量匚与向量:方向相反，且长度为3,那么向量k•（用单位向量2表示）【答案】~3e【解析】因为向量e为单位向量，向量n与向量e方向相反，且长度为3,所以n二・3e,故答案为：-3e.10.己知AABCsADEF,其中顶点A、B、C分别对应顶点D、E、F,如果ZA=40°,ZE=60°,那么ZC=度.【答案】80【解析】因为△ABCs^DEF,所以ZA二ZQ,ZB=/E,ZC=ZFy因为ZA=40°,ZE=60°,所以ZB=60°,所以ZC=180
13、°—40°—60°=80°,故答案为：80.11.已知锐角a,满足tana=2,则sina=.【答案】—5【解析】分析：根据锐角三角函数的定义，可得答案.详解：如图，由tana=-=2,得a=2b,由勾股定理，得:bn—2心•a2b2$c二sina=-=-^=——.wc、/5b52Is故答案为：—.点睛：本题考查了锐角三角函数，利用锐角三角函数的定义解题的关键.12.已知点B位于点A北偏东30。方向，点C位于点A北偏西30。方向，且AB=AC=8千米，那么BO千米.【答案】8【解
