人教版八年级下册第十九章一次函数章节小结教学设计

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1、《一次函数》复习（1）教学设计教师寄语：纸上终觉浅，绝知需躬行.教学目标：1、知道什么是函数，能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；2、理解一次函数的性质，会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；3、能用待定系数法确定一次函数的解析式.教学重点：一次函数的图象与性质，待定系数法的运用.教学难点：会运用一次函数图像及性质解决相关的问题.教学过程：一、导入新课，出示目标：同学们！前面我们已经学习了《一次函数》的相关知识内容，这节课老师将和同学们继续走进一次两数的乐园，去采撷更为丰硕的果实，从而达到将知识硕果颗粒归仓.体验一次愉快之旅！二、预习引领，自主探究：▲知识梳理：活动（一）

2、、变量与函数一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个的值,y都有确定的值与其对应，那么就称是的函数，其中x是，如果当x=a时,y二b,那么b叫做自变量的值为a时的.▲对应训练：1、如果圆用R表示半径，用S表示圆的面积，则S和R满足的关系是.2、汽车邮箱中有汽油50L,如果不加油，那么邮箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位:km）的增加而减少，平均耗油量为O.lL/km.写出表示y与x的函数关系式,自变量x的取值范闱是.3、写出下更函数自变量x的取值范围.=yjx-i2x—14、在函数y二了中，当函数值尸1时，自变量x的值是；当自变量x=l时，的值是

3、.自变量x取范围是▲知识梳理：活动（二）、函数图象（1）函数的表示方法：、、.（2）三种函数表示方法的优缺点：①法能明显地显示出自变量与其对应的函数值，但具有片面性.②法形象直观，但画出的图象是近似的局部的，往往不够准确。③法的优点是简单明了，但它在求对应值时，往往需要复杂的计算才能得出.▲对应训练：1、甲车速度为20米/秒，乙车速度为25米/秒.现甲车在乙车前面50（）米，设x秒后两车之间的距离为y米.求y随x（OWxWlOO）变化的函数解析式，并画出函数图彖.▲知识梳理：活动（三）、正比例函数1、形如(k是常数，kHO)的函数，叫做正比例函数，其屮k叫比例系数.2、(1)正比

4、例函数尸kx(k是常数，kHO)的图象是一条经过,也称它为；(2)illy=kx的图象时，一般选点和一点画，简称两点法.3、(1)当k>()时，直线y=kx依次经过象限，从左向右,y随x的增大而.(2)当k<0时，直线y=kx依次经过第象限，从左向右,y随x的增大而.▲对应训练：1、下列函数屮，y是x的正比例函数的是()D、y=Vx2、下列图象中，是正比例函数y二2x的图象的是()AYA、y=4x+lB、y=2x2C、y=—^5x3、已知正比例函数尸kx(kHO),点(2,・3)在该函数的图象上，则y随x的增大而(增大或减小)4、正比例函数y=・x经过第象限，图象从左到右呈趋势，

5、y随着x的增大而.5、正比例函数尸kx的图象经过点A(3,6),写出这正比例函数的解析式.6、请写出右图函数图彖的解析式,自变量的取值范围是.7、根据下列条件求函数的解析式，函数y=(k2-9)x24-(k+l)x是正比例函数，且y随x的增大而减小.yy28、如右图，若函数y=(2m+6)x24-(l-m)x是正比例函数，则其解析式是,该图象经过象限，y随x的增大而，当X[

6、:①一次函数y二kx+b(kHO)的图是，称为y=kx+b；②直线y二kx+b(kHO)可以看做直y二kx(kHO)平移个单位长度而得到，当b>0吋，向平移；当b<0时，向平移.③如果两条直线互相平行，那么两一次函数的k值相同.y=kx+b(kHO)的图象：与x轴的交点与y轴的交点图象经过的象限y随x变化规律y=kx+b(kHO)k>0b>0()b=0()b<0()k<0b>0()b=0()b<0()▲对应训练：1、当k时，y=(k-3)x-5是一次函数.2、对于函数y=5x+6,y的值随x值的减小而.),3、一次函数y二2x+4的图象经过的第象限，它与x轴的交点坐标是(与y轴的

7、交点坐标是(，).4、已知直线y=x+6与x轴，y轴闱成一个三角形面积为L水八第2题图第3题图第4题图5、直线y=4x向平移个单位得到直线y=4x+2.6、两直线y=3x与y=kx+2平行，贝Qk二.7、两直线y二一4x+6与y=3x+6相交于点(，)8、已知一次函y=(m-l)x+(2-m)(1)当m吋，y随x的增大而减小.(2)当m时，函数的图象过原点.9、若函数y=kx+b的图象平行于直线y二2x,且与y轴交于点(0,3),则k=.b=.▲知识梳理：活动(五)、待定系数法一