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1、第十九章第1课时学习目标：1．会根据问题的条件写出一次函数的解析式、能运用一次函数的图象和性质解决数学问题。2．整理本章学习内容，建立相关知识之间的联系，优化知识结构进一步体会函数模型思想、数形结合思想．学习重点：整理知识，优化知识结构；解决问题，感悟数学思想方法．整理知识某些运动变化的现实问题函数建立函数模型定义自变量取值范围表示法一次函数y=kx+b（k≠0）应用图象：一条直线性质：k＞0，y随x的增大而增大k＜0，y随x的增大而减小数形结合一次函数与方程（组）、不等式之间的关系本章知识结构图1.一次函数的概念.形如y=_______(k、b为常数，k_____
2、_)的函数叫做一次函数.当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数.kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：（1）解析式中自变量x的次数是___次，比例系数_____.1k≠0（2）正比例函数是一次函数的特殊形式.2.平移与平行的条件.（1）把y=kx的图象向上平移b个单位得y=，向下平移b个单位得y=.kx+b（2）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则______，反之也成立.如何求直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标？3.求交点坐标.k1=k2kx-bxyO（0，b）xyOy=kxy=kx+by=kx-b（,0）（1)
3、图象:正比例函数y=kx(k是常数，k≠0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx.`z```x``xk(2)性质:当k>0时,直线y=kx经过第一，三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y=kx经过第二,四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.4.正比例函数的图象与性质.（1）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________.5.一次函数的图象及性质.(2)性质:当k>0时,从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.抢答题1
4、．函数中，自变量x的取值范围是()A.x<3B.x≤3C.x>3D.x≥32．下列各图表示y是x的函数的是（）z```x``xk3．下列函数中，y随x的增大而减小的有（）②③④A.1个B.2个C.3个D.4个xyOAxyOBxyODxyOCDCC4.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它的图象大致为（）5．一次函数的图象经过点P（-1，2），则A1抢答题xxxxyyyyOOOO挑战题探究1函数(m为常数).(1)当m取何值时,y是x的正比例函数?(2)当m取何值时,y是x的一次函数?解（1）当m2-4=0且m-2≠0时，y是x
5、的正比例函数，解得m=-2.（2）当m-2≠0时，即m≠2时，y是x的一次函数.变式：设函数(m为常数)，当m取何值时,y是x的一次函数，并求出解析式．m=-3,y=-6x-1达标检测1．下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上（）A.（-5，13）B.（0.5，2）C.（3，0）D.（1，1）2．直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足（）A.k＞0,b＜0B.k＞0,b＞0C.k＜0,b＜0D.k＜0,b＞03．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k、b的符号是( )A.k>0,b>0 B.k>0,b<0C.k<0,b>0
6、 D.k<0,b<0CDCOxy4．等腰三角形的周长为10cm，将腰长x（cm）表示底边长y（cm）的函数解析式为，其中x的范围为.5．若一次函数是正比例函数，则m的值为.6．一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是，与坐标轴围成的三角形面积为．y＝10-2x2.5＜x＜5－３（２，０）（０，６）6达标检测复习检测7．已知mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是________8．直线l1:与直线l2:在同一平面直角坐标系中,图象如图所示，则关于x的不等式的解集为,方程组的解为.x＜-29.已知：一次函数的
7、图象如图所示，求此函数的解析式。10.大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒。调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）当每个文具盒的定价是19元时，这种文具盒每个星期的销售量是多少个？这时的利润为多少元？附加题已知直线y1=k1x+b1经过原点和点（-2，-4），直线y2=k2x+b2经过点（8，-2）和点（1，5）.(1)求y1及y2的函数解析式，并画出函数图象．(2)若两直线相交于Ｍ，求点Ｍ的坐标．
