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《人教版初中数学九年级下第二十八章《282解直角三角形及其应用》同步练习题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《28・2解直角三角形及其应用》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.某水库大坝的横断而是梯形，坝内斜坡的坡度ML：V3,坝外斜坡的坡度i=l：1,则两个坡角的和为（）A.90°B.60°C.75°D.105°2.如图，在菱形ABCD中，DE丄AB,cosA=
2、,AE=3,贝ijtanZDBE的值是（）A-1B.2C.乎D.£3.3.根据所给条件解直角三角形，结果不能确定的是（）①已知一直角边及其对角②已知两锐角③已知斜边和一锐角④已知一直角边和一斜边A.①②④B.②③C.②④D.只有②4.如图，耍测量凉亭C到河岸AD的距离，在河岸相距200
3、米的A,B两点，分别测得ZCAB=30°,ZCBD=60°,则凉亭C到河岸AD的距离为（）C.200米D.200V3米5.如图，王强同学在甲楼楼顶A处测得对面乙楼楼顶D处的仰角为30°,在甲楼楼底B处测得乙楼楼顶D处的仰角为45°,己知甲楼高26米，则乙楼的高度为（73^1.7）（）DBCA.61.0米B.61.1米C.61.2米D.62.1米6.如图，在直角'ABC中,Z.C=90°/BC=1,tanA=卜列判断正确的是(A.=30°B.AC=IC.AB=2D.AC=27.一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，G4是水平线，3/与C4的夹角为0.现要
4、在楼梯上铺一条地毯，已知C4=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（）A.(4+4sin0)米2B.—^7米2COS0C.(4+总§)米2D.(4+4tan&)米2二、填空题&如图，在RtAABD中，AB=6,tanZADB—,点C为斜边BD的中点，P为AD上任4一点，过点P作PE丄AC于点E,PF丄BD于点F,贝ljPE+PF=9.-船向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的南偏东60。距离为72海里的A处，上午10时到达C处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为.10.将一副三角尺按如图所示壳放在一起，若AB=14cm,则阴影部分的
5、面积是cm2.则点D离地面的高DH为11.在RtAABC中，ZC=90°,AC=9,sinB=-,则BC=512.如图，水平面上有一个坡度i=l：2的斜坡AB,矩形货柜DEFG放置在斜坡上，己m.(结果保留根号)三、解答题13.如图，已知在RtAABC中，ZC=90°,D是BC边上一点，AC=6,CD=3,ZADC=a.(1)试写出a的正眩、余眩、正切这三个函数值；⑵若ZB与ZADC互余，求BD及AB的长.9.如图，在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE,在地面观测点力处测得屋顶C与树梢D的仰角分别是45。与60°,ACAD=60°,在屋顶C处测得ZDC
6、A=90°.若房屋的高BC=6米.求树高DE的长度.9.如图，建筑物AB的高为6m,在其正东方向有一个通信塔CD,在它们之间的地面点三点在一条直线上）处测得建筑物顶端A,塔顶C的仰角分别为37°和60°,在A处测得塔顶C的仰角为30°,则通信塔CD的高度.（精确到0.01m）点D在AC16・如图，在RtAABC中，ZC=90°,ZABC=15°,ZDBC=60°,求4D的长.参考答案1.C2.B3.D4.B5.B6.D7・D7.兰58.28苗海里/时4910-T11.1212.2>/513.(l)sina=-^,cosatana=2；(2)BD=9,AB
7、=6V5.55解析：VAC=6,CD=3,:.AD=y/62+32=3V5,•.AC62>/5••5/na=^rvCD3>/5AC6cosa=7r^r^tana~T2^(2)VZC=90°,AZJDC+ZZ)JC=90o,VZ^+Z^DC=90°,/.ZDAC=ZB,・・®z畤釜•••3012,:・BD=9,AB=yjBC2+AC2=6^5.14.树DE的高为6亦米.解析：如图3,在RtABC中，ZCAB=45°,BC=6m,・；AC=——=6/2(加)；sinZCAB')在RtACD中，ACAD=60°,Arr-:.AD==12V2(m)；cos
8、ZCAD^•sin60°=12V2-在RtADEA中，ZEAD=60°,DE=答：树DE的高为6乔米.15.15.90m解：过点A作AE丄CD于E,则四边形ABDE是矩形，设CE=xcm.在RtMEC中，ZAEC=90°fCE厂ZCAE=30所以AE二=V3xcm・在RtACDM屮，CD二CE+DE二CE+AB二(x+6)cm,DM=tan30°CDa/3(x+6)=cm•tan603在RtZkABM中，BM=ABtan37；6tan37cm,AE二BD,6V3(x+6)tan37；+3，解得:。込+3,tan37°•••CD二CE+ED二3<3tan
9、37°+9=15.90(cm).答：通信塔CD的高度约为15.90cm.11.4
