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1、有理数的除法(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2012·黔西南中考)-1的倒数是 ( )A.-B.C.-D.2.如果a与3互为相反数,则是 ( )A.3B.-3C.D.-3.(2012·佛山中考)与2÷3÷4运算结果相同的是 ( )A.2÷(3÷4)B.2÷(3×4)C.2÷(4÷3)D.3÷2÷4二、填空题(每小题4分,共12分)4.一只手表一周七天的误差是-35秒,平均每天的误差是________秒.5.计算:-4.2÷1=________.6.下列说法正确的是:________(只填序号).①倒数等于本身的数是±1,0;②0不能做除数;③绝对值等于本身
2、的数是0;④相反数等于本身的是±1,0;⑤0除以任何数都得0.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-27÷3××9.(2)(-5)÷(-1)××(-2)÷7.8.(8分)如图是一个“有理数转换器”(箭头是指数进入转换器的路径,方框是对进入的数进行转换的转换器)(1)当小明输入3,-4,,-2012这四个数时,这四个数的输出的结果分别是多少?(2)你认为当输入什么数时,其输出结果是0?(3)你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数?【拓展延伸】9.(10分)有若干个数,第1个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3,…,第n个数记为an,若a1=-,从第二个数起,每个数都等
3、于1与前面那个数的差的倒数.(1)分别求出a2,a3,a4的值.(2)计算a1+a2+a3+…+a36的值.答案解析1.【解析】选C.-1的倒数是-.2.【解析】选D.因为a与3互为相反数,所以a=-3,则==-.3.【解析】选B.2÷3÷4=2××==,2÷(3×4)==,所以2÷3÷4=2÷(3×4).4.【解析】因为一周七天的误差是-35秒,所以平均每天的误差为:-35÷7=-5秒.答案：-55.【解析】-4.2÷1=-4.2÷=-4.2×=-2.4.答案：-2.46.【解析】倒数等于本身的数是±1,故①错误;0不能做除数是正确的,故②正确;绝对值等于本身的数是正数和0,故③错误;相
4、反数等于本身的是0,故④错误;0除以任何非0的数都得0,故⑤错误.答案：②7.【解析】(1)原式=-27×××9=-27.(2)原式=-5××××=-1.8.【解析】(1)当输入3时,因为3>2,所以3-5=-2<2,所以-2的相反数是2>0,2的倒数是,所以当输入3时,输出;当输入-4时,因为-4<2,所以-4的相反数是4>0,4的倒数是,所以当输入-4时,输出;当输入时,因为<2,所以其相反数是-,其绝对值是,所以当输入时,输出;当输入-2012时,因为-2012<2,所以其相反数是2012>0,其倒数是,所以当输入-2012时,输出.(2)因为输出数为0,0的绝对值均为0,0的相反数
5、也为0,所以应输入0.(3)由转换器可知输出的各数均为非负数,不可能输出负数.9.【解析】(1)a2===,a3===4,a4==-.(2)由(1)可知题中给出的是按-,,4,-,,4,…排成的一组数,3个数为一组,从a1到a36共有12组这样的数,故a1+a2+a3+…+a36=(-++4)×12=53.
