14.2《全等三角形的判定2》（ASA）导学案.doc

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1、14.2《全等三角形的判定2》(ASA)导学案使用说明与学法指导1.课前完成自主学习，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过15分钟。2.组内探究、合作学习完成《课内探究》不超过20分钟。3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。4.人人参与，合作学习，人人都有收获，人人都有进步。一、教材分析（一）学习目标1.通过画图，经历探究ASA的过程，会运用“ＡSＡ”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．3.选择SAS或SAS判定两个三角形全等。（二）学习重点和难点：教学重点：已知两角一

2、边的三角形全等探究．教学难点：灵活运用三角形全等条件证明二、自主学习：阅读P101—102页回答下列问题：1.画一画：如图，△ABC是任意一个三角形，画△A1B1C1,使A1B1=AB,∠A1=∠A,∠B1=∠B，把画的△A1B1C1剪下来放在△ABC进行比较，它们是否重合？由此你能得出什么结论？(用自己的方法画出或参考P101页步骤画出,必须能复述画法.)得出结论：对应相等的两个三角形全等（简称“角边角”或“ASA”）2.用数学语言表述全等三角形判定（三）在△ABC和中,∵∴△ABC≌3.探究二:两角和其中一角的对边对应相练一练1.如图2，O是AB的中点，要使通过角边角（ASA

3、）来判定△OAC≌△OBD，需要添加一个条件,下列条件正确的是(　）A、∠A=∠BB、AC=BDC、∠C=∠D2.如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（）A、选①去，B、选②C、选③去3.已知：如图AB是∠CAD的平分线，∠C＝∠D.求证：BC＝BD.证明：∵AB是∠CAD的平分线，∴∠＝∠.在△ABC和△ABD中，∴△ABC≌△ABD（）.∴＝.三、课内探究活动一合作探究如图，已知AB∥DC，AD∥BC.求证：△ABD≌△CDB.活动二学以致用1、如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE

4、．2、如图，是D上AB一点，DF交AC于点E，DE=DF，FC∥AB，AE与CE是否相等？证明你的结论。活动三变式训练ACDB如图，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD，判断图中的两个三角形是否全等，如果全等请说明理由．如果不全等，可以改变什么条件可使这两个三角形全等。小组讨论交流活动四本节课小结（我的收获）（1）知识方面：（2）学习方法方面：四、课后训练1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE⊥AC,CD⊥AB,AB=AC，求证：BD=CE2.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条

5、直线上，这时测得DE的长度就是AB的长度，为什么？五、延伸拓展如图，已知△ABC≌△，CF、分别是△ABC的∠C和△的∠的角平分线，那么线段CF和相等吗？