14.2《全等三角形的判定5》（HL）导学案.doc

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1、14.2三角形全等的判定5（HL）导学案使用说明与学法指导1.课前完成自主学习，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过15分钟。2.组内探究、合作学习完成《课内探究》不超过20分钟。3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。4.人人参与，合作学习，人人都有收获，人人都有进步。一、教材分析（一）学习目标1.经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2.知道直角三角形全等的条件，并能加以应用.（二）学习重点和难点：学习重点：掌握判定直角三角形全等的条件学习难点：探究出“HL”以及它们的应用方

2、法：启发诱导法二、自主学习：阅读P105—106页回答下列问题：1.判定两个三角形全等的方法：、、、、2.如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是3.如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则△ABC与△DEF（填“全等”

3、或“不全等”）根据（用简写法）4.如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？(1)动手试一试。已知：Rt△ABC求作：Rt△，使=90°，=AB,=BC作法：(2)把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形（可以简写成“”或“”）ABCA1B1C1(4)用数学语言表述上面的判定方法在Rt△ABC和Rt中,∵∴Rt△ABC≌Rt△（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等

4、的方法“”、“”、“”、“”、还有直角三角形特殊的判定方法“”练一练，感悟新知：1.如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）2.判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）A、两条直角边对应相等B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等D、两个锐角对应相等3.如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由解：AB∥CD理由如下：∵AF⊥BC，DE⊥BC（已知）∴∠AFB=∠DEC=°（垂直的定

5、义）∵BE=CF，∴BF=CE在Rt△和Rt△中∵∴≌（）∴=（）∴（内错角相等，两直线平行）4.如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，你能说明BC与BD相等吗？三、课内探究活动一合作探究已知：如图，CD＝BA，DF⊥BC，AE⊥BC，CE＝BF.求证：DF＝AE.活动二学以致用如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？【】活动三本节课小结（我的收获）（1）知识方面：（2）学习方法方面四、课后训练1.如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，（1）

6、若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据2.判断题：（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等.（）ABCD（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等.（）（3）两直角边对应相等的两个直角三角形全等.（）（4）两边对应相等的两个

7、直角三角形全等..（）（5）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等.（）3.如图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，若要使△ACB≌△BDA，还需要什么条件？把它们分别写出来。五、拓展延伸如图1，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F点，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点。（1）求证：MB=MD,ME=MF;(2)当E、F两点移动至不垂直时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明。