2017年天津市和平区高三上学期期末质量调查文科数学试卷（解析版）

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1、和平区2016-2017学年度第一学期高三年级数学（文）学科期末质量调查试卷第I卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A=[xx2-x-6<0}fB={x-3

2、绿三种颜色的球各2个，这6个球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，则这2个球中至少有1个是红球的概率是A-tb4d4【答案】D【解析】本题考查古典概型.由题意知，摸岀2个球的事件数共C]=15,至少有1个是红球的对立事件:两个均不是红球，事件个数为Cf=6,设两个均不是红球为事件A,所以PQ）=三=訓以其对立事件2个球屮至少有1个是红球的概率P"-扌韦.选D.3.如图的三视图所对应的立体图形可以是【答案】A【解析】本题考查三视图.由正视图可排除C;由俯视图可排除B,D.选A.4.若双曲线4-y2=1的左焦点在抛物线y2=2Px的准线上，贝切

3、的值为nA.2B.3C.4D.4V1【答案】C【解析】本题考查双曲线与抛物线的性质•双曲线^-y2=1的左焦点为(-2,0),抛物线nV2=2px的准线为尢=一2因为(-2,0)在％=一严上，所以P=4.选C.5.i6x<1”是叫n(A：+1)<0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】本题考查充要条件.因为ln(x+1)<0,所以0<^+1<1,解得一1

4、定义在R上的奇函数和偶函数，且/(x)一p(Q=2疋+/+3,则几2)+讥2)等于A-9B-7C.7D.9【答案】D【解析】本题考查函数的奇偶性•因为和分别是定义在R上的奇函数和偶函数,所以/(-%)=-/(%),p(-x)=p(x)；所以/(-X)_p(-x)=-/(x)-p(x)=-[/(x)+p(x)]=2(-x)3+(-%)2+3=-2x3+x2+3，所以+P(x)=2护一x2一3,所以f(2)+5(2)=2x23-22-3=9.选D.7.如图，在平行四边形4BCD中，乙BAD=夕,AB=2fAD=lf若M、JV分别是边EC、CD

5、上的点，且满足豊=^=z,其中2e[0,1],则而•而的取值范圉是A.[0,3]B.[l,4]C.[2,5]D.[1J]【答案】C【解析】本题考查平面向量的线性运算与数量积.因为莘=兰=2,所以SAf=ABC,AT=zDC；所以AM•亦=(而+zBC)•(AD+DN)=(AB+z5C)•(而+而-2DC>{AB+Z>1D)•(AD+(1—2)>lB)=rl5•AD+4(1—2)+2+2(1—2)/15•>10=l+4(l-z)+z+2(l-2)=-严-22+5；当2=0时，莎•莎取得最大值5;当2=1时，而•赢取得最小值2;即応•応的取值

6、范围是[2,5].选C.8.设函数几町=4cos(a-一-)siiu--2cos(2x+Ti)，则函数产⑴的最大值和最小值分别6为D.3和一1cosx+二sin欠+2cos2x=A」3和一11B.8和一6C.1和一3【答案】D【解析】本题考查三角恒等变形,三角函数的最值/CO=4cos(x-yjsinx-2cos(2x+Tr)=4siiu-123sinxcos%+2sin2x+2(cos2x一sin2x)=y;3sin2x+2x~=2sin2x+f)+1；当sin（2x+f）=1时JO）取得最大值3；当sin（2x+?）=一1时，函数

7、兀切取得最小值T.选D.第II卷（共110分）二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）9.若复数z=l-2i,则复数f的虚部为【答案】7【解析】本题考查复数的概念与运算•因为2=1-2j所以2=-^7=芋，所以复数£的虚心2.—xl3乙部为二310.已知函数/（x）=^+lnA-,为n＞）的导函数，则F（2）的值为【答案】扌【解析】本题考查导数及其应用•因为/（X）=—+1I1A；所以广S2（予+Inj=手卫+討才+丫，所以广⑵=牙+中11•阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出T的值为【答案】120【解析】本题考查程序

8、框图.起初:r=o,k=i；循环1次：T=0+l=l>k=2xl+l=3；循环2次：T=1+3=4,k=2x3+l=7；循环3次：T=4+7=llJ=2x7+l=15；循环4次：T=15+11